设A是n阶实反对称矩阵，证明(E－A)(E+A)－1是正交矩阵．

admin2017-06-08 68

问题设A是n阶实反对称矩阵，证明(E－A)(E+A)^－1是正交矩阵．

选项

答案[(E－A)(E+A)^－1][(E－A)(E+A)^－1]^T =(E－A)(E+A)^－1[(E+A)^－1]^T(E－A)^T =(E－A)(E+A)^－1[(E+A)^T]^－1(E+A) =(E－A)(E+A)^－1(E－A)^－1(E+A) =(E－A)[(E－A)(E+A)]^－1(E+A) =(E－A)[(E+A)(E－A)]^－1(E+A) =(E－A)(E－A)^－1(E+A)^－1(E+A)=E．所以 (E－A)(E+A)^－1是正交矩阵．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/90t4777K

考研数学二

相关试题推荐

2dx-dy
[*]
(e-1)/2
设，证明fˊ(x)在点x=0处连续．
证明曲线y＝x4－3x2＋7x－10在x＝1与x＝2之间至少与x轴有—个交点．
设二次型f(x1，x2，x3)=xTAX=ax12+2x22-2x32+2bx1x3(6>o)，其中二次型的矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为-12．利用正交变换将二次型，化为标准形，并写出所用的正交变换和对应的正交矩阵．
f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a-1)x32+2x1x3—2x2x3．求二次型f的矩阵的所有特征值；
设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：A2=A的充要条件是ξTξ=1；
设(x0，y0)是抛物线y=ax2+bx+c上的一点，若在该点的切线过原点，则系数应满足的关系是_________．
设n＞1，n元齐次方程组AX=0的系数矩阵为(1)讨论a为什么数时AX=0有非零解?(2)在有非零解时求通解．

随机试题

男性，40岁，慢性咳嗽、咳痰病史近20年，早晚咳痰重，痰量多。无吸烟史。近1周来发热，咳黄色脓痰，时有痰中带血，每日痰量约300ml。查体：杵状指，左肺底可及固定性大水泡音。以下最可能的诊断是
患者，男性，50岁。因乏力、食欲缺乏、腹痛、腹泻后，渐出现鼻出血、牙龈出血、尿血、便血入院。入院查出血时间延长，10天前曾食狗肉，余无明确的毒物接触史。患者最有可能发生以下哪种中毒
患者男，42岁。上腹烧灼样痛半年，近1周排柏油便，为确诊，宜首选下列哪项检查方法
药物的等效剂量大者效价强度()，等效剂量小者效价强度()。
独家经销与独家代理的做法,均能在一定程度上起到扩大销售渠道、减少自相竞争的作用,但同时存在一些区别,这些区别主要表现在哪些方面?
为了确保西域通道，元封三年(前108)，汉将()率轻骑击破楼兰，赵破奴率军击破姑师。
IntheUnitedStates,itisimportanttobeontime,orpunctual,foranappointment,aclass,ameeting,etc.However,thismay
______或预综合处理的操作是OLAP特有的操作。
设有如下数组定义语句：Dima(－1To4，3)AsInteger以下叙述中正确的是(　　)。
下列度量单位中，用来度量计算机内存空间大小的是()。

最新回复(0)

设A是n阶实反对称矩阵，证明(E－A)(E+A)－1是正交矩阵．

考研数学二

2dx-dy

[*]

(e-1)/2

设，证明fˊ(x)在点x=0处连续．

证明曲线y＝x4－3x2＋7x－10在x＝1与x＝2之间至少与x轴有—个交点．

设二次型f(x1，x2，x3)=xTAX=ax12+2x22-2x32+2bx1x3(6>o)，其中二次型的矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为-12．利用正交变换将二次型，化为标准形，并写出所用的正交变换和对应的正交矩阵．

f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a-1)x32+2x1x3—2x2x3．求二次型f的矩阵的所有特征值；

设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：A2=A的充要条件是ξTξ=1；

设(x0，y0)是抛物线y=ax2+bx+c上的一点，若在该点的切线过原点，则系数应满足的关系是_________．

设n＞1，n元齐次方程组AX=0的系数矩阵为(1)讨论a为什么数时AX=0有非零解?(2)在有非零解时求通解．

男性，40岁，慢性咳嗽、咳痰病史近20年，早晚咳痰重，痰量多。无吸烟史。近1周来发热，咳黄色脓痰，时有痰中带血，每日痰量约300ml。查体：杵状指，左肺底可及固定性大水泡音。以下最可能的诊断是

患者，男性，50岁。因乏力、食欲缺乏、腹痛、腹泻后，渐出现鼻出血、牙龈出血、尿血、便血入院。入院查出血时间延长，10天前曾食狗肉，余无明确的毒物接触史。患者最有可能发生以下哪种中毒

患者男，42岁。上腹烧灼样痛半年，近1周排柏油便，为确诊，宜首选下列哪项检查方法

药物的等效剂量大者效价强度()，等效剂量小者效价强度()。

独家经销与独家代理的做法,均能在一定程度上起到扩大销售渠道、减少自相竞争的作用,但同时存在一些区别,这些区别主要表现在哪些方面?

为了确保西域通道，元封三年(前108)，汉将()率轻骑击破楼兰，赵破奴率军击破姑师。

IntheUnitedStates,itisimportanttobeontime,orpunctual,foranappointment,aclass,ameeting,etc.However,thismay

______或预综合处理的操作是OLAP特有的操作。

设有如下数组定义语句：Dima(－1To4，3)AsInteger以下叙述中正确的是( )。

下列度量单位中，用来度量计算机内存空间大小的是()。

设有如下数组定义语句：Dima(－1To4，3)AsInteger以下叙述中正确的是(　　)。