首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(16年)设函数y(x)满足方程y"+2y’+ky=0,其中0<k<1. (I)证明:反常积分∫0+∞y(x)dx收敛; (Ⅱ)若y(0)=1,y’(0)=1,求∫0+∞y(x)dx的值.
(16年)设函数y(x)满足方程y"+2y’+ky=0,其中0<k<1. (I)证明:反常积分∫0+∞y(x)dx收敛; (Ⅱ)若y(0)=1,y’(0)=1,求∫0+∞y(x)dx的值.
admin
2017-04-20
25
问题
(16年)设函数y(x)满足方程y"+2y’+ky=0,其中0<k<1.
(I)证明:反常积分∫
0
+∞
y(x)dx收敛;
(Ⅱ)若y(0)=1,y’(0)=1,求∫
0
+∞
y(x)dx的值.
选项
答案
(I)微分方程y"+2y’+ky=0的特征方程为λ
2
+2λ+k=0. [*] 综上可知,反常积分∫
0
+∞
y(x)dx收敛. (Ⅱ)由(I)知,λ
1
<0,λ
2
<0,所以 [*] 又y(0)=1,y’(0)=1,所以 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/90u4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
幂级数x2n-1的收敛半径R=___________.
互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件之间的关系:“20件产品全是合格品”与“20件产品中至少有一件是废品”;
设f有连续导数,其中∑是由y=x2+z2和y=8-x2-z2所围立体的外侧,则I=().
设n元线性方程组Ax=b,其中(I)证明行刿式|A|=(n+1)an;(Ⅱ)a为何值时,方程组有唯一解?求x1;(Ⅲ)a为何值时,方程组有无穷多解?求通解.
设线性无关的函数y1,y2,y3都是二阶非齐次线性方程y"+P(x)y’+q(x)y=f(x)的解,C1,C2是任意常数,则该非齐次方程的通解是
设随机变量X服从正态分布N(μ,σ2)(σ>0),且二次方程y2+4y+X=0无实根的概率为1/2,则μ=___________.
设A为n阶实对称矩阵,秩(A)=n,Aij是A=(aij)nxm中元素aij(i,j=1,2,…,n)的代数余子式,二次型f(x1,x2…,xn)=(I)记X=(x1,x2,…,xn)T,把f(x1,x2,…,xn)写成矩阵形式,并证明二次型f(x)
设a1,a2,a3是四元非齐次方程组Ax=b的三个解向量,且秩r(A)=3,a1=(1,2,3,4)T,a2+a3=(0,1,2,3)T,c表示任意常数,则线性方程组Ax=b的通解x=().
(2003年试题,八)设函数f(x)连续且恒大于零,其中Ω(t)={(x,y,z)|x2+y2+z2≤t2},D(t)={(x,y)|x2+y2≤t2}.讨论F(t)在区间(0,+∞)内的单调性;
(2007年试题,19)设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内具有二阶导数且存在相等的最大值f(a)=g(n)f(b)=g(b),证明:存在ξ∈(a,b),使得f’’(ξ)=g’’(ξ).
随机试题
美国国家秘书协会设立的“秘书专业证书”的英文简称是【】
2.对二尖瓣狭窄程度的判定最有价值的检查是
老年人用药A、镇静安眠药B、解热镇痛药C、降压药D、β受体阻滞剂E、抗心绞痛药可诱发哮喘,加重心衰的是()。
某在建宾馆地上18层、地下2层,建筑高度为80m,建筑占地面积3500m2,建筑总面积为45000m2。该宾馆东侧8m处为配电房,北侧12m处为可燃材料堆场及可燃材料库房,西北角15m处为固定动火场所,西侧10m处为宿舍办公区,距离宿舍办公区5m处为厨房操
供应链管理的基本特征有哪些?
职业纪律具有()的特点。
有一对年轻夫妇,都是生物学家,经常一起深入原始森林考察。有一天,他们像往常一样钻进森林,可当他们爬过那个熟悉的山坡时,顿时僵住了,一只老虎正对着他们。他们脸色苍白,一动不动,老虎也站着。僵持了几分钟时间,老虎朝他们走来,然后开始小跑,越跑越快。就在这时,那
按照《立法法》和相关法律的规定,下列哪一机关或者机构不具有制定规章的权力?()
按照数的进位制概念,下列各数中正确的八进制数是_______。
(1)NewlandArcher,duringthisbriefepisode,hadbeenthrownintoastrangestateofembarrassment.(2)Itwasannoyingtha
最新回复
(
0
)