a，b取何值时，方程组

admin2022-04-02 43

问题 a，b取何值时，方程组

选项

答案[*] (1)a≠1时，r(A)=r([*])=4，唯一解为x₁=(b-a+2)/(a-1)，x₂=(a-2b-3)/(a-1)，x₃=(b+1)/(a-1)，x₄=0； (2)a=1，b≠-1时，r(A)≠r(A)，因此方程组无解； (3)a=1，b=-1时，通解为 X=k₁(1，-2，1，0)^T+k₂(1，-2，0，1)^T+(-1，1，0，1)^T(k₁，k₂为任意常数)．

解析

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考研数学三

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已知三元二次型XTAX经正交变换化为2y12－y22－y32，又知矩阵B满足矩阵方程BA－1=2AB+4E，且A*α=α，其中α=[1，1，－1]T，A*为A的伴随矩阵，求此二次型XTBX的表达式．

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