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正项级数an收敛是级数an2收敛的( )

admin2019-01-19  50
问题 正项级数an收敛是级数an2收敛的(    )
选项 A、充要条件。
B、充分条件。
C、必要条件。
D、既非充分条件，又非必要条件。
答案B
解析 由于正项级数an收敛，则an=0。当n充分大时0≤an2≤an，从而ana2收敛。
但an2收敛时，an不一定收敛，如an=。
因此，正项级数an收敛是级数an2收敛的充分条件，故选B。
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考研数学三

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