正项级数an收敛是级数an2收敛的( )

admin2019-01-19  55

问题 正项级数an收敛是级数an2收敛的(    )

选项 A、充要条件。
B、充分条件。
C、必要条件。
D、既非充分条件,又非必要条件。

答案B

解析 由于正项级数an收敛,则an=0。当n充分大时0≤an2≤an,从而ana2收敛。
an2收敛时,an不一定收敛,如an=
因此,正项级数an收敛是级数an2收敛的充分条件,故选B。
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