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正项级数an收敛是级数an2收敛的( )
正项级数an收敛是级数an2收敛的( )
admin
2019-01-19
55
问题
正项级数
a
n
收敛是级数
a
n
2
收敛的( )
选项
A、充要条件。
B、充分条件。
C、必要条件。
D、既非充分条件,又非必要条件。
答案
B
解析
由于正项级数
a
n
收敛,则
a
n
=0。当n充分大时0≤a
n
2
≤a
n
,从而
a
n
a
2
收敛。
但
a
n
2
收敛时,
a
n
不一定收敛,如a
n
=
。
因此,正项级数
a
n
收敛是级数
a
n
2
收敛的充分条件,故选B。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/92P4777K
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考研数学三
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