已知3阶矩阵A的特征值为1，2，一3，求｜A*+3A+2E｜．

admin2016-03-05 78

问题已知3阶矩阵A的特征值为1，2，一3，求｜A^*+3A+2E｜．

选项

答案因为｜A｜=1×2×(一3)=一6≠0，所以A可逆，故A^*=｜A｜A^一1=一6A^一1，A^*+3A+2E=一6A^一1+3A+2E，设λ为A的特征值，则一6λ^一1+3λ+2为一6A^一1+3A+2E的特征函数．令φ(λ)=一6λ^一1+3λ+2，则φ(1)=一1，φ(2)=5，φ(一3)=一5是一6A^一1+3A+2E的特征值，故｜A^*+3A+2E｜=｜一6A^一1+3A+2E｜=φ(1).φ(2).φ(一3)=(一1)×5×(一5)=25．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9434777K

考研数学二

相关试题推荐

设f(x)在[0，1]上二阶可导，f(0)=0，且证明：存在一点ξ∈(0，1)，使得f’>(ξ)=0；
设积分I=∫0+∞1／(xa+xb)dx(a＞b＞0)收敛，则()
设，则()
计算．
设矩阵A=，矩阵B满足AB+B+A+2E=0，则｜B+E｜=()
用恒等变形法或提公因式法化简极限函数，再用等价无穷小代换求出结果．[*]
向量2a+5b与向量a-b垂直，向量2a+3b与向量a-5b垂直，则=________．
设u=u(x，y)由方程组u=f(x，y，z，t)，g(y，z，t)=0，h(z，t)=0确定.其中f，g，h连续可偏导且
设且f"(x)＞0证明：f(x)≥x。
对于一切实数t,函数f(t)连续的正函数且可导，同时有f(－t)=f(t),又函数g(x)=∫-aa|x－t|f(t)dt,a＞0,x∈[－a,a]将g(x)的最小值当作a的函数，使其等于f(a)－a2－1，并求f(x).

随机试题

患者男，60岁。突起胸骨后剧痛4小时，血压80／60mmHg。心电图检查STⅡ、Ⅲ、aVF、V3R、V4R弓背向上抬高。诊断最可能的是
下列网络安全威胁属主动攻击的是
判别曲线y=x3一3x2+2x的凹凸性．
患者心悸而痛，胸闷，汗出，畏寒，肢冷，腰酸，乏力。面色苍白，舌质淡苔白，脉沉微欲绝。其证候是
A．结构中含有α羟基酮基B．结构中含有酚羟基C．结构中含有甲酮基D．结构中含有丙炔基E．结构中含有氟原子雌二醇
(2015年)下列关于无形资产的表述中，正确的有()。
吴王城虽然年代久远，但今天还有不少________，在文化研究方面具有很高价值。因此，政府应科学制定吴王城长期保护整体规划，并进入法律保护程序，形成地方性文物保护法规，使文物保护工作有________和生命力。依次填入画横线部分最恰当的一项是()
NSFNET采用的是一种结构，分为主干网、地区网和校园网。
下列不属于计算机主要技术指标的是______。
Aristotle,theGreekphilosopher,summedupthefourbriefqualitiesofmoneysome2000yearsago.Itmustbelastingandeasy

最新回复(0)

已知3阶矩阵A的特征值为1，2，一3，求｜A*+3A+2E｜．

考研数学二

设f(x)在[0，1]上二阶可导，f(0)=0，且证明：存在一点ξ∈(0，1)，使得f’>(ξ)=0；

设积分I=∫0+∞1／(xa+xb)dx(a＞b＞0)收敛，则()

设，则()

计算．

设矩阵A=，矩阵B满足AB+B+A+2E=0，则｜B+E｜=()

用恒等变形法或提公因式法化简极限函数，再用等价无穷小代换求出结果．[*]

向量2a+5b与向量a-b垂直，向量2a+3b与向量a-5b垂直，则=________．

设u=u(x，y)由方程组u=f(x，y，z，t)，g(y，z，t)=0，h(z，t)=0确定.其中f，g，h连续可偏导且

设且f"(x)＞0证明：f(x)≥x。

对于一切实数t,函数f(t)连续的正函数且可导，同时有f(－t)=f(t),又函数g(x)=∫-aa|x－t|f(t)dt,a＞0,x∈[－a,a]将g(x)的最小值当作a的函数，使其等于f(a)－a2－1，并求f(x).

患者男，60岁。突起胸骨后剧痛4小时，血压80／60mmHg。心电图检查STⅡ、Ⅲ、aVF、V3R、V4R弓背向上抬高。诊断最可能的是

下列网络安全威胁属主动攻击的是

判别曲线y=x3一3x2+2x的凹凸性．

患者心悸而痛，胸闷，汗出，畏寒，肢冷，腰酸，乏力。面色苍白，舌质淡苔白，脉沉微欲绝。其证候是

A．结构中含有α羟基酮基B．结构中含有酚羟基C．结构中含有甲酮基D．结构中含有丙炔基E．结构中含有氟原子雌二醇

(2015年)下列关于无形资产的表述中，正确的有()。

NSFNET采用的是一种结构，分为主干网、地区网和校园网。

下列不属于计算机主要技术指标的是______。

Aristotle,theGreekphilosopher,summedupthefourbriefqualitiesofmoneysome2000yearsago.Itmustbelastingandeasy