首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
试利用变量代换x=cost将微分方程(1-x2)化为关于y,t的方程,并求原方程的通解.
试利用变量代换x=cost将微分方程(1-x2)化为关于y,t的方程,并求原方程的通解.
admin
2020-06-10
45
问题
试利用变量代换x=cost将微分方程(1-x
2
)
化为关于y,t的方程,并求原方程的通解.
选项
答案
因x=cos t,故[*]=-sin t,于是 [*] 将x,[*]代入原方程,得 [*] 即[*]+4y=0.这是二阶常系数线性齐次微分方程,其通解为 y=C
1
cos2t+C
2
sin2t. 由x=cost,作如图所示的直角三角形,故原方程的通解为 y=C
1
(2cos
2
t-1)+C
2
.2sin tcos t =C
1
(2x
2
解析
本题考查利用变量代换将不可解的微分方程化为可解的方程,其关键的运算是导数的计算.求解过程中要注意复合函数求导法则的灵活应用.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/95v4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
已知A是三阶实对称矩阵且不可逆,又知Aα=3α,Aβ=β,其中α=(1,2,3)T,β=(5,1,t)T,则下列命题正确的是().①A必可相似对角化②必有t=-1③γ=(1,16,-11)T必是A的特征向量④|A—E|必为0
设f(x)在x=a处连续,φ(x)在x=a处间断,又f(a)≠0,则
对于随机变量X1,X2,…,Xn,下列说法不正确的是().
由曲线y=(0≤x≤π)与x轴围成的平面图形绕x轴旋转而成的旋转体体积为()
累次积分∫01dx∫x1f(x,y)dy+∫12dy∫02—yf(x,y)dx可写成()
[2016年]设函数f(x,y)满足=(2x+1)e2x-y,且f(0,y)=y+1,Lt是从点(0,0)到点(1,t)的光滑曲线,计算曲线积分,并求I(t)的最小值.[img][/img]
设,讨论当a,b取何值时,方程组Ax=b无解、有唯一解、有无数个解,有无数个解时求通解.
设y1=x,y2=x+e2x,y3=x(1+e2x)是二阶常系数线性非齐次方程的解,求该微分方程的通解及该方程.
设连续函数f(x),f(0)=0,F(t)=[z2+f(x2+y2)]dxdydz,Ωt:x2+y2≤t2,0≤z≤1,则F(t)/t2=_______。
随机试题
合金钢的导热性比碳素钢好。()
Dancy:Hello,Fred.What’swrongwithyourarm?Fred:IbrokeitwhenIwasskatingduringtheholiday.Dancy:Oh,No!______Fred:
慢性呼吸衰竭失代偿期给氧的原则是
开发方案是指根据区域或行业发展的()性和()性,划分近期,中期和远期的规划发展重点。
要素的相关性是指要素之间的相互联系、()、()、相互作用、()。
物流信息技术主要由()三大部分组成。
准父母小组属于( )。
列出至少三种在高中美术课堂教学中创设情境的方法。
A、邻居太可恶B、他妨碍了邻居C、邻居不正常D、故意找麻烦B
A、Theycanusethelightmoreeffectively.B、Theyarestrongerthanthecommonmaterials.C、Theycanstoreandreleaseheat.D、T
最新回复
(
0
)