已知A＝，A是A的伴随矩阵，若r(A)＝1．则a＝( )

admin2019-05-15 32

问题已知A＝

，A^*是A的伴随矩阵，若r(A^*)＝1．则a＝( )

选项 A、3
B、2
C、1
D、1或3

答案D

解析 A是四阶矩阵，那么由伴随矩阵秩的公式

可见r(A^*)＝1

r(A)＝3．
对矩阵A作初等变换，有

所以a＝1或a＝3时，均有r(A^*)＝1．因此应选D．

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