设f(x)是连续函数．

admin2016-10-13 90

问题设f(x)是连续函数．

选项

答案(1)y’+ay=f(x)的通解为y=[∫₀^xf(t)e"dt+C]e，由y(0)=0得C=0，所以y=e∫₀^xf(t)e"dt． (2)当x≥0时，｜y｜=e^-ax｜∫₀^xf(t)e^atdt｜≤e^-ax∫₀^x｜f(t)｜e^atdt≤ke^-ax∫₀^xe^atdt=[*]e^-ax(e^ax—1)，因为e^-ax≤1，所以｜y｜≤[*](e^ax一1)．

解析

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考研数学一

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已知曲线在直角坐标系中由参数方程给出：x=t+e-1，y=2t+e-2t(t≥0)．证明该参数方程确定连续函数Y=y(戈)，z∈[1，+∞)．
设函数f(x)在x=2的某邻域内可导，且f(x)=ef(x)，f(2)=1，计算f(n)(2)．
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