已知曲线在直角坐标系中由参数方程给出：x=t+e-1，y=2t+e-2t(t≥0)．证明该参数方程确定连续函数Y=y(戈)，z∈[1，+∞)．

admin2014-02-06 55

问题已知曲线在直角坐标系中由参数方程给出：x=t+e^-1，y=2t+e^-2t(t≥0)．
证明该参数方程确定连续函数Y=y(戈)，z∈[1，+∞)．

选项

答案(I)因为x_t^’=1一e^-t>0(t>0)，x_t^’(0)=0≥x=t+e^-t在[0，+∞)单调上升，值域为[1，+∞)．→x=t+e^-t在[0，+∞)存在反函数，记为t=t(x)，它在[1，+∞)连续(单调连续函数的反函数连续)．再由连续的复合函数的连续性[*]y(x)在[1，+∞)连续．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hj54777K

考研数学一

相关试题推荐

求下列不定积分：
设有直线及平面π：4x-2y+z-2=0,则直线L()
设有n元二次型f(x1，x2，…，xn)=(x1+a1x2)2+(x2+a2x3)2+…+(xn+anx1)2，其中ai(i=1，2，…，n)为实数．试问当a1，a2，…，an满足何种条件时，二次型f(x1，x2，…，xn)为正定二次型．
求下列向量组的秩，并求一个最大无关组：
设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且g(a)=g(b)=1，f’(x)≠0．证明存在ξ，η∈(a，b)，使
f(x)＝的可去间断点的个数为()．
设z＝f(x，y)在有界闭区域D上二阶连续可偏导，且在D内有则下列正确的是()．
已知区域D由曲线y＝ex的过原点的切线、曲线y＝ex及y＝1所围成，求区域D绕x＝e旋转而成的旋转体的体积．
设区域D由x＋y＝1及两个坐标轴围成，令I＝x2dxdy，J＝sinx2cosy2dxdy，K＝dxdy，则()．
求常数项级数的和：

随机试题

最早萌出的恒牙
里热证的寒热特点是
AP选择素增高BL选择素增高CE选择素增高DICAM-1增高 EP选择素降低肝炎和肝硬化表现为
我国关于产品环保节能标志中，属于国家强制企业执行的是（）。
大面积密集混凝土预制桩群施工时，采用下列哪些施工方法或辅助措施是适宜的?()
下列说法正确的有()。
以下资产一般采用发函询证方法进行清查的有()。
侵蚀对于()相当于增加对于()
《沙恭达罗》
对前运算阶段儿童的描述，不正确的一项是()

最新回复(0)

已知曲线在直角坐标系中由参数方程给出：x=t+e-1，y=2t+e-2t(t≥0)． 证明该参数方程确定连续函数Y=y(戈)，z∈[1，+∞)．

考研数学一

求下列不定积分：

设有直线及平面π：4x-2y+z-2=0,则直线L()

设有n元二次型f(x1，x2，…，xn)=(x1+a1x2)2+(x2+a2x3)2+…+(xn+anx1)2，其中ai(i=1，2，…，n)为实数．试问当a1，a2，…，an满足何种条件时，二次型f(x1，x2，…，xn)为正定二次型．

求下列向量组的秩，并求一个最大无关组：

设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且g(a)=g(b)=1，f’(x)≠0．证明存在ξ，η∈(a，b)，使

f(x)＝的可去间断点的个数为()．

设z＝f(x，y)在有界闭区域D上二阶连续可偏导，且在D内有则下列正确的是()．

已知区域D由曲线y＝ex的过原点的切线、曲线y＝ex及y＝1所围成，求区域D绕x＝e旋转而成的旋转体的体积．

设区域D由x＋y＝1及两个坐标轴围成，令I＝x2dxdy，J＝sinx2cosy2dxdy，K＝dxdy，则()．

求常数项级数的和：

最早萌出的恒牙

里热证的寒热特点是

AP选择素增高BL选择素增高CE选择素增高DICAM-1增高 EP选择素降低肝炎和肝硬化表现为

我国关于产品环保节能标志中，属于国家强制企业执行的是（）。

大面积密集混凝土预制桩群施工时，采用下列哪些施工方法或辅助措施是适宜的?()

下列说法正确的有()。

以下资产一般采用发函询证方法进行清查的有()。

侵蚀对于()相当于增加对于()

《沙恭达罗》

对前运算阶段儿童的描述，不正确的一项是()

已知曲线在直角坐标系中由参数方程给出：x=t+e-1，y=2t+e-2t(t≥0)．证明该参数方程确定连续函数Y=y(戈)，z∈[1，+∞)．