设,求f’(x)，并判定f’(x)连续时λ的取值范围。

admin2021-07-02 91

问题设

,求f’(x)，并判定f’(x)连续时λ的取值范围。

选项

答案λ为参变量，x为自变量，x=0为f(x)的分段点。 [*] 当λ≤1时，f’(0)不存在；当λ＞1时，f’₊(0)=f’_-(0)=0. 当x＞0时， [*] 当x＜0时，f’(x)=0 故当λ＞2时，[*] 可知当λ＞2时，f’(x)在点x=0处连续；当λ≤2时，[*]不存在，因此f’(x)在点x=0处不连续，故f’(x)连续时，λ的取值范围为λ＞2.

解析

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