二阶常系数非齐次线性方程y"一4y’+3y=2e2x的通解为y=_________．

admin2018-07-22 35

问题二阶常系数非齐次线性方程y"一4y’+3y=2e^2x的通解为y=_________．

选项

答案y=C₁e^x+C₂e^3x一2e^2x

解析特征方程为r²一4r+3=0，解得r₁=1，r₂=3．
则对应齐次线性微分方程y"一4y’+3y=0的通解为
y=C₁e^x+C₂e^3x．
设非齐次线性微分方程y"一4y’+3y=2e^2x的特解为
y^*=ke^2x．
代入非齐次方程可得k=一2．
故通解为
y=C₁e^x+C₂e^3x一2e^2x．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9Ag4777K

考研数学一

相关试题推荐

设某箱装有100件产品，其中一、二、三等品分别为80件、10件和10件，现从中随机抽取一件，记Xi=(i=1，2，3)．(1)求(X1，X2)的联合分布；(2)求X1，X2的相关系数．
设随机变量X～N(1，2)，Y～N(一1，2)，Z～N(0，9)且随机变量X，Y，Z相互独立，已知a(X+Y)2+bZ2～χ2(n)，则a=___________，b=___________，n=___________．
设y=f(x)为区间[0，1]上的非负连续函数．(1)证明存在c∈(0，1)，使得在区间[0，c]上以f(c)为高的矩形面积等于区间[c，1]上以y=f(x)为曲边的曲边梯形的面积；(2)设f(x)在(0，1)内可导，且f’(x)＞—，
设A是m×n阶矩阵，若ATA=O，证明：A=0．
设A，B为n阶矩阵，P=．(1)求P．Q；(2)证明：当P可逆时，Q也可逆．
设点A(1，一1，1)，B(—3，2，一1)，C(5，3，一2)，判断三点是否共线，若不共线求过三点的平面的方程．
设A为n阶矩阵，且|A|=0，则A()．
把f(x，y)dxdy写成极坐标的累次积分，其中D={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤x}．
设对一切的x，有f(x+1)=—2f(x)，且当x∈[0，1]时f(x)=x(x2一1)，讨论函数f(x)在x=0处的可导性。
当x∈[0，1]时，f"(x)＞0，则f’(0)，f’(1)，f(1)一f(0)的大小次序为()．

随机试题

小王是××公司的程序员。最近，小王有一些烦恼，他感觉自己一天到晚不停地在忙碌，但是总有做不完的工作在等着他，每天晚上他都工作到很晚才休息。本来期待已久的周末也不得不用来加班来完成工作日里未完成的工作，最近他感觉压力很大。为了解决这个问题，小王对自己近来的工
关于肾小管HCO3—重吸收的叙述，正确的是
患者女性，产后24小时，在换尿布时发现孩子的大便为黄绿色，且粪水是分开的，护士给予的解释是
新疆兴都公司将500包长绒棉通过铁路运至郑州准备出售，委托郑州的伏牛公司将棉花存放于当地仓库，并约定在棉花出售后按售价比例给伏牛公司提成，伏牛公司将棉花存放于郑州北营仓库，并将仓单的复印件、发票等凭证寄回给兴都公司。半月后，兴都公司找到买家某纺织厂，双方签
资源优化配置的整体目标是实现()。
期货公司开展资产管理业务的，单一客户的起始委托资金不得低于人民币()万元。[2016年3月真题]
我国证券交易所的交易机制有()。I．竞价交易Ⅱ．大宗交易Ⅲ．要约收购Ⅳ．协议转让
销售毛利率与销售净利率成正比例关系。(　　)
从工程管理角度，软件设计一般分两步完成，它们是
AprilFoolsDayIsNoJokeA)Asoursocietygetsevermoreseriousandhumorless,here’swhyweneedtolaughmore.Theaverage

最新回复(0)

二阶常系数非齐次线性方程y"一4y’+3y=2e2x的通解为y=_________．

考研数学一

设某箱装有100件产品，其中一、二、三等品分别为80件、10件和10件，现从中随机抽取一件，记Xi=(i=1，2，3)．(1)求(X1，X2)的联合分布；(2)求X1，X2的相关系数．

设随机变量X～N(1，2)，Y～N(一1，2)，Z～N(0，9)且随机变量X，Y，Z相互独立，已知a(X+Y)2+bZ2～χ2(n)，则a=___________，b=___________，n=___________．

设y=f(x)为区间[0，1]上的非负连续函数．(1)证明存在c∈(0，1)，使得在区间[0，c]上以f(c)为高的矩形面积等于区间[c，1]上以y=f(x)为曲边的曲边梯形的面积；(2)设f(x)在(0，1)内可导，且f’(x)＞—，

设A是m×n阶矩阵，若ATA=O，证明：A=0．

设A，B为n阶矩阵，P=．(1)求P．Q；(2)证明：当P可逆时，Q也可逆．

设点A(1，一1，1)，B(—3，2，一1)，C(5，3，一2)，判断三点是否共线，若不共线求过三点的平面的方程．

设A为n阶矩阵，且|A|=0，则A()．

把f(x，y)dxdy写成极坐标的累次积分，其中D={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤x}．

设对一切的x，有f(x+1)=—2f(x)，且当x∈[0，1]时f(x)=x(x2一1)，讨论函数f(x)在x=0处的可导性。

当x∈[0，1]时，f"(x)＞0，则f’(0)，f’(1)，f(1)一f(0)的大小次序为()．

关于肾小管HCO3—重吸收的叙述，正确的是

患者女性，产后24小时，在换尿布时发现孩子的大便为黄绿色，且粪水是分开的，护士给予的解释是

资源优化配置的整体目标是实现()。

期货公司开展资产管理业务的，单一客户的起始委托资金不得低于人民币()万元。[2016年3月真题]

我国证券交易所的交易机制有()。I．竞价交易Ⅱ．大宗交易Ⅲ．要约收购Ⅳ．协议转让

销售毛利率与销售净利率成正比例关系。( )

从工程管理角度，软件设计一般分两步完成，它们是

AprilFoolsDayIsNoJokeA)Asoursocietygetsevermoreseriousandhumorless,here’swhyweneedtolaughmore.Theaverage

设随机变量X～N(1，2)，Y～N(一1，2)，Z～N(0，9)且随机变量X，Y，Z相互独立，已知a(X+Y)2+bZ2～χ2(n)，则a=_____，b=_，n=_______．

销售毛利率与销售净利率成正比例关系。(　　)