首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1,α2,…,αn(n≥2)线性无关,证明:当且仅当n为奇数时,α1+α2,α2+α3,…,αn+α1线性无关.
设α1,α2,…,αn(n≥2)线性无关,证明:当且仅当n为奇数时,α1+α2,α2+α3,…,αn+α1线性无关.
admin
2016-09-30
30
问题
设α
1
,α
2
,…,α
n
(n≥2)线性无关,证明:当且仅当n为奇数时,α
1
+α
2
,α
2
+α
3
,…,α
n
+α
1
线性无关.
选项
答案
设有x
1
,x
2
,…,x
n
,使x
1
(α
1
+α
2
)+x
2
(α
2
+α
3
)+…+x
n
(α
n
+α
1
)=0,即 (x
1
+x
n
)α
1
+(x
1
+x
2
)α
2
+…+(x
n—1
+x
n
)α
n
=0, 因为α
1
,α
2
,…,α
n
线性无关,所以有[*]该方程组系数行列式D
n
=1+(一1)
n+1
,n为奇数←→D
n
≠0←→x
1
=…=x
n
=0 ←→α
1
+α
2
,α
2
+α
3
,…,α
n
+α
1
线性无关.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/azu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设α1,α2,α3均为三维向量,则对任意的常数k,l,向量组α1+kα3,α2+lα3线性无关是向量组α1,α2,α3线性无关的().
设实二次型f(x1,x2,x3)=(x1-x2+x3)2+(x2+x3)2+(x1+ax3)2,其中a是参数.求f(x1,x2,x3)的规范形.
将长为2m的铁丝分成三段,依次围成圆、正方形和正三角形,三个图形的面积之和是否存在最小值?若存在,求出最小值.
下列矩阵中,与矩阵相似的为().
设三阶矩阵A=(α1,α2,α3),B=(β1,β2,β3),若向量组α1,α2,α3可以由向量组β1,β2,β3线性表出,则().
设一盒子中有5个球,编号分别为1,2,3,4,5.如果每次等可能地从中任取一球,记录其编号后放回,求3次取球得到的最大编号X的概率分布.如果一次从袋中任取3个球,求这3个球中最大编号y的概率分布.
设曲线L:f(x,y)=l(f(x,y)具有一阶连续偏导数),过第Ⅱ象限内的点M和第N象限内的点N,F为己上从点M到点N的一段弧,则下列积分小于零的是
互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件之间的关系:“20件产品全是合格品”与“20件产品中恰有一件是废品”;
设随机变量X和Y都服从标准正态分布,则
随机试题
阅读下面一段文言文,完成下列问题。孙傅,字伯野,海州人,登进士第,为礼部员外郎。时蔡倚为尚书,傅为言天下事,劝其亟有所更,不然必败。倚不能用。迁至中书舍人。宣和末,高丽入贡使者,所过调夫治舟,骚然烦费。傅言:“索民力以妨农功,而于中国无丝毫之益。
按引起烧伤的原因分类,下列哪项是错误的
背景材料:某办公楼建筑面积4500m2,主体结构为现浇钢筋混凝土框架结构,混凝土为预拌混凝土,组合钢木模板,柱混凝土强度等级为C30。在主体结构施工过程中,第三层柱因模板拼缝不严,造成有多处的孔洞、蜂窝和麻面。经现场混凝土强度检测,混凝土强度
人的教育活动和动物“教育活动”的本质区别是【】
1889年,清政府派人参加了由法国政府举办的巴黎世界博览会。参会者可能看到的展品有()。①电话②柴油内燃机③汽车④无线电报
下列有关中国近代警察的建立描述正确的有()。
A.marineB.havediscoveredC.slowsPhrases:A.Thisturbulencemusesfrictionand【T1】______thefishdownB.Anotherkindof【
Fordecades,ferryboatscrossedthecoldwatersofMichigan’sStraitsofMackinac,shuttlingpeopleandvehiclesbetweenthetw
智力测验的初衷及价值——1992年英译汉及详解Intelligenceatbestisanassumptiveconstruct—themeaningofthewordhasneverbeenclear.【F1】There
Theenergy______bythechainreactionistransformedintoheat.
最新回复
(
0
)