首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1,α2,…,αn(n≥2)线性无关,证明:当且仅当n为奇数时,α1+α2,α2+α3,…,αn+α1线性无关.
设α1,α2,…,αn(n≥2)线性无关,证明:当且仅当n为奇数时,α1+α2,α2+α3,…,αn+α1线性无关.
admin
2016-09-30
41
问题
设α
1
,α
2
,…,α
n
(n≥2)线性无关,证明:当且仅当n为奇数时,α
1
+α
2
,α
2
+α
3
,…,α
n
+α
1
线性无关.
选项
答案
设有x
1
,x
2
,…,x
n
,使x
1
(α
1
+α
2
)+x
2
(α
2
+α
3
)+…+x
n
(α
n
+α
1
)=0,即 (x
1
+x
n
)α
1
+(x
1
+x
2
)α
2
+…+(x
n—1
+x
n
)α
n
=0, 因为α
1
,α
2
,…,α
n
线性无关,所以有[*]该方程组系数行列式D
n
=1+(一1)
n+1
,n为奇数←→D
n
≠0←→x
1
=…=x
n
=0 ←→α
1
+α
2
,α
2
+α
3
,…,α
n
+α
1
线性无关.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/azu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
已知函数f(x,y)满足=2(y+1),且f(y,y)=(y+1)2-(2-y)lny.求曲线f(x,y)=0所围图形绕直线y=-1旋转所成旋转体的体积.
设函数f(x)=arctanx,若f(x)=xf’(ξ),则=().
设A为三阶矩阵,α1,α2,α3为线性无关的向量组.若Aα1=2α1+α2+α3,Aα2=α2+2α3,Aα3=-α2+α3,则A的实特征值为________.
若f(x,y)在区域D内具有二阶偏导数:,则().
设λ1,λ2是矩阵A的两个特征值,对应的特征向量分别为α1,α1,则().
设随机变量X的绝对值不大于1,P(X=1)=1/4,P(X=-1)=1/8,而在事件{-1
设某厂商生产某种产品,其产量与人们对该产品的需求量Q相同,价格为P,试利用边际收益与需求价格弹性之间的关系解释|Ep|<1时,价格的变动对总收益的影响.
求下列极限:
一生产线生产的产品成箱包装,每箱的重量是随机的,假设每箱平均重50千克,标准差为5千克,若用最大载重为5吨的汽车承运,试利用中心极限定理说明每辆最多可以装多少箱才能保障不超载的概率大于0.9777(Ф(2)=0.977,其中Ф(x)是标准正态分布函数)
设f(x,y,z)=exyz2,其中z=z(x,y)是由x+y+z+xyz=0确定的隐函数,则fˊx(0,1,-1)=________.
随机试题
男性,57岁,因急性下壁心肌梗死入院。检查:血压90/60mmHg,心率42次/分,律齐,最可能的心律失常是
临床上区分高位肛瘘与低位肛瘘的标志为
应用洋地黄治疗心衰时,幼儿心率减慢每分钟低于多少次应立即停药,并报告医师( )。
()是商业银行的一大特色。
将以下6个句子重新排列组合,最连贯的是()。(1)而大量新建筑不是增强而是削弱了城市的文化身份和特征,使城市景观变得生硬、浅薄和单调。(2)它表现出每个城市过去的丰富历程,也体现城市未来的追求和发展方向。(3)城市形象
(南京大学2015)ABC企业计划进行长期股票投资,企业管理层从股票市场上选择了两种股票:甲公司股票和乙公司股票,ABC企业只准备投资一家公司的股票。已知甲公司股票现行市价为每股6元,上年每股股利为0.2元,预计以后每年以5%的增长率增长。乙公司股票现行市
CharacteristicsofAmericanCultureI.PunctualityA.Goingtothetheaterbe(1)_____twentyminutesprior(1)______B.Eate
A、Womenwouldearnmorethanmen.B、Whitemenwouldearnmorethanblackmet.C、Therewouldbelessdiscrimination.D、Blackmen
Upto80percentoftimespentonlineatworkiswasted,accordingtoanewstudyfromKansasStateUniversity.Itsuggeststhat
A、Copperandiron.B、Copperandtin.C、Ironandtin.D、Copperandzinc.B短文提到:“过了一些时候,人类知道了如何制造我们现在称之为青铜的东西。青铜是铜和锡的合金。”B正确。具体的物质
最新回复
(
0
)