2. 考研
  3. 设p(x)在[a，b]上非负连续，f(x)与g(x)在[a，b]上连续且有相同的单调性，其中D=｛(x，y)｜a≤x≤b，a≤y≤b｝，比较 的大小，并说明理由．

设p(x)在[a，b]上非负连续，f(x)与g(x)在[a，b]上连续且有相同的单调性，其中D=｛(x，y)｜a≤x≤b，a≤y≤b｝，比较 的大小，并说明理由．

admin2016-09-13  39
问题 设p(x)在[a，b]上非负连续，f(x)与g(x)在[a，b]上连续且有相同的单调性，其中D=｛(x，y)｜a≤x≤b，a≤y≤b｝，比较
  
的大小，并说明理由．
选项
答案I1－I2=[*]p(x)p(y)g(y)[f(x)－f(y)]dxdy， 由于D关于直线x=y对称，所以I1－I2又可以写成 I1－I2=[*]p(x)p(y)g(x)[f(y)－f(x)]dxdy， 所以2(I1－I2)=[*]p(x)p(y)[g(y)－g(x)][f(x)－f(y)]dxdy． 因g(x)与f(x)的单调性相同，所以[f(x)－f(y)][g(x)－g(y)]≥0，从而知I1－I2≤0，有I1≤I2．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9CT4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)