设随机变量X与Y独立同分布，记U=X—Y，V=X+Y，则随机变量U与V

admin2017-09-07 56

问题设随机变量X与Y独立同分布，记U=X—Y，V=X+Y，则随机变量U与V

选项 A、不独立．
B、独立．
C、相关系数不为零．
D、相关系数为零．

答案D

解析由于X与Y独立同分布，因此E(X)=E(Y)，E(X²)=E(Y²)．又
E(U)=E(X一Y)=E(X)一E(Y)=0，
E(UV)=E[(X—Y)(X+Y)]=E(X²一Y²)=E(X²)一E(Y²)=0，
Cov(U，V)=E(UV)一E(U)E(V)=0，
从而可知U与V的相关系数为零，故选(D)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9Cr4777K

考研数学一

相关试题推荐

设随机变量X在[0，2]上服从均匀分布，Y服从参数λ=2的指数分布，且X，Y相互独立．(Ⅰ)求关于a的方程a2+Xa+Y=0有实根的概率(答案可用符号表示，不必计算出具体值)．(Ⅱ)求P{X+2Y≤3}．
设z=z(x，y)由φ(bz－cy，cx－az，ay－bx)=0所确定，其中φ对所有变量有连续偏导数，a，b，c为非零常数，且，则=_______．
设随机变量X1，X2，X3，X4相互独立且都服从标准正态分布N(0，1)，已知y=，对给定的α(0
设随机变量(X，Y)的联合概率密度为(Ⅰ)求随机变量Y关于X=x的条件密度；(Ⅱ)讨论随机变量X与Y的相关性和独立性．
随机变量X，Y均在(0，2)上服从均匀分布．事件A={X>a}与B={Y>2a}独立，且P(A∪B)=，则a的值为
设离散型二维随机变量(X，Y)的取值为(xi，yj)(i，j=1，2)，且P{X=x2}=，P{Y=y1｜X=x2}=，P{X=x1｜Y=y1}=，试求：(Ⅰ)二维随机变量(X，Y)的联合概率分布；(Ⅱ)X与Y的相关系数ρxy；
设随机变量，且满足条件P{X1+X2=0}=1，则P{X1=X2}=_______．
设随机变量X1，X2独立同分布，其分布函数为F(x)，则随机变量X=min{X1，X2}的分布函数为
设随机变量X的数学期望和方差分别为E(X)=μ，D(X)=σ2，用切比雪夫不等式估计P{｜X一μ｜＜3σ)．
总体X～N(μ，52)，则总体参数μ的置信度为1-a的置信区间的长度()．

随机试题

简述实现六西格玛目标的六步法。
支票的出票人是甲，收款人为乙，乙将支票背书转让给丙，丙因为疏忽，没有主张票据权利，直至票据权利消灭。关于丙的权利，正确的说法是()。
[A]Askingforparentalinvolvement[B]Settingupsmallgroups[C]Makingclassroomeventspredictable[D]Extendin
有关输卵管癌的描述，正确的说法是：
外邪侵袭人体是否发病，关键在于
选择前牙日寸主要要考虑什么因素．除了
A、5厘米B、10厘米C、20厘米D、30厘米根据《药品经营质量管理规范实施细则》药品与地面间距不小于
布雷德绍认为，由专家学者、专业人士、政府行政官员进行评估而决定的需求是()
一则关于许多苹果含有致癌防腐剂的报道，对消费者产生的影响极小。几乎没有消费者打算改变他们购买苹果的习惯。尽管如此，在报道一个月后的3月份，食品杂货店的苹果销售量大大地下降了。以下哪项如果为真，能最好地解释上述明显的差异?()
--DoyouspeakFrench?--Yes,only______.

最新回复(0)

设随机变量X与Y独立同分布，记U=X—Y，V=X+Y，则随机变量U与V

考研数学一

设随机变量X在[0，2]上服从均匀分布，Y服从参数λ=2的指数分布，且X，Y相互独立．(Ⅰ)求关于a的方程a2+Xa+Y=0有实根的概率(答案可用符号表示，不必计算出具体值)．(Ⅱ)求P{X+2Y≤3}．

设z=z(x，y)由φ(bz－cy，cx－az，ay－bx)=0所确定，其中φ对所有变量有连续偏导数，a，b，c为非零常数，且，则=_______．

设随机变量X1，X2，X3，X4相互独立且都服从标准正态分布N(0，1)，已知y=，对给定的α(0

设随机变量(X，Y)的联合概率密度为(Ⅰ)求随机变量Y关于X=x的条件密度；(Ⅱ)讨论随机变量X与Y的相关性和独立性．

随机变量X，Y均在(0，2)上服从均匀分布．事件A={X>a}与B={Y>2a}独立，且P(A∪B)=，则a的值为

设离散型二维随机变量(X，Y)的取值为(xi，yj)(i，j=1，2)，且P{X=x2}=，P{Y=y1｜X=x2}=，P{X=x1｜Y=y1}=，试求：(Ⅰ)二维随机变量(X，Y)的联合概率分布；(Ⅱ)X与Y的相关系数ρxy；

设随机变量，且满足条件P{X1+X2=0}=1，则P{X1=X2}=_______．

设随机变量X1，X2独立同分布，其分布函数为F(x)，则随机变量X=min{X1，X2}的分布函数为

设随机变量X的数学期望和方差分别为E(X)=μ，D(X)=σ2，用切比雪夫不等式估计P{｜X一μ｜＜3σ)．

总体X～N(μ，52)，则总体参数μ的置信度为1-a的置信区间的长度()．

简述实现六西格玛目标的六步法。

支票的出票人是甲，收款人为乙，乙将支票背书转让给丙，丙因为疏忽，没有主张票据权利，直至票据权利消灭。关于丙的权利，正确的说法是()。

[A]Askingforparentalinvolvement[B]Settingupsmallgroups[C]Makingclassroomeventspredictable[D]Extendin

有关输卵管癌的描述，正确的说法是：

外邪侵袭人体是否发病，关键在于

选择前牙日寸主要要考虑什么因素．除了

A、5厘米B、10厘米C、20厘米D、30厘米根据《药品经营质量管理规范实施细则》药品与地面间距不小于

布雷德绍认为，由专家学者、专业人士、政府行政官员进行评估而决定的需求是()

--DoyouspeakFrench?--Yes,only______.