已知(X，Y)为一个二维随机变量，X1=X+2Y，X2=X－2Y．(X1，X2)的概率密度为f(x1，x2)= (Ⅰ)分别求出X和Y的密度函数； (Ⅱ)求X和Y的相关系数，并由此写出(X，Y)的联合密度．

admin2015-05-07 58

问题已知(X，Y)为一个二维随机变量，X₁=X+2Y，X₂=X－2Y．(X₁，X₂)的概率密度为f(x₁，x₂)=

(Ⅰ)分别求出X和Y的密度函数；
(Ⅱ)求X和Y的相关系数，并由此写出(X，Y)的联合密度．

选项

答案(Ⅰ)由(X₁，X₂)的联合密度可知X₁与X₂相互独立，且 X₁～N(4，3)， X₂～N(2，1) 由正态分布的性质可知，X₁，X₂的线性组合仍服从正态分布，而由 X₁=X+2Y， X₂=X－2Y [*] 根据期望和方差的性质有 [*] (Ⅱ)由X₁=X+2Y可知，DX₁=DX+4DY+4cov(X，Y) [*] 由二维正态分布密度函数 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/KY54777K

考研数学一

相关试题推荐

设A为n阶可逆矩阵，则下列等式中，不一定成立的是()．
设A为n阶矩阵，且｜A｜=1，则(A*)*=()．
实二次型f(x1，x2，…，xn)的秩为r，符号差为s，且f和-f对应的矩阵合同，则必有()．
下列矩阵中，是正定矩阵的是()．
设A为3阶矩阵，λ1，λ2，λ3是A的三个不同特征值，对应的特征向量为α1，α2，α3，令β=α1+α2+α3．证明β，Aβ，A2β线性无关；
微分方程的通解是______．
设有抛物线绕z轴旋转得到旋转抛物面，其位于第一卦限部分上的动点P处的切平面与三坐标面围成四面体．求该四面体体积的表达式V，并求其最小值；
设z=xy，x=sint，y=tant，则全导数=________.
已知反常积分＝_______．
设f(x)=x3一3x+k只有一个零点，则k的取值范围是()．

随机试题

初产妇，G2P0。孕35周，行外倒转术后，腹痛，伴少量阴道流血，查血压17./12kPa(130/90mmHg)，水肿(＋)，腹部压痛不明显，胎心160次/分，最可可能诊断的是
最易出现早期远处转移的肺癌类型是
A．肩关节外展受限B．肩部疼痛、无活动受限C．肘关节外侧疼痛D．肘关节活动受限E．Finkelstein试验阳性颈椎病
与第1掌骨相邻的腕骨是()
我国目前采用的投保人的告知方式为()方式。
下列各项属于内幕信息的有(　　)。
A公司2006年有关资料如下：　　A．公司2006年的销售额为10000万元，销售净利率为5%，2006年分配的股利为100万元，如果2007年的销售收入增长率为10%，假定销售净利率为6%，所得税率为30%，公司采用的是固定股利支付率政策。要
根据动作的精细程度和肌肉运动强度不同，可将操作技能分为()
《刑法》第310条规定：“明知是犯罪的人而为其提供隐藏处所、财物，帮助其逃匿或者作假证明包庇的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑。犯前款罪，事先通谋的，以共同犯罪论处。”本条规定的罪名是什么?“明知”的含义是什么
Afterseveralmonthsoftraining,the(i)______youngspanielwasfinally(ii)______enoughtobewalkedsafelywithoutaleash.

最新回复(0)

已知(X，Y)为一个二维随机变量，X1=X+2Y，X2=X－2Y．(X1，X2)的概率密度为f(x1，x2)= (Ⅰ)分别求出X和Y的密度函数； (Ⅱ)求X和Y的相关系数，并由此写出(X，Y)的联合密度．

考研数学一

设A为n阶可逆矩阵，则下列等式中，不一定成立的是()．

设A为n阶矩阵，且｜A｜=1，则(A)=()．

实二次型f(x1，x2，…，xn)的秩为r，符号差为s，且f和-f对应的矩阵合同，则必有()．

下列矩阵中，是正定矩阵的是()．

设A为3阶矩阵，λ1，λ2，λ3是A的三个不同特征值，对应的特征向量为α1，α2，α3，令β=α1+α2+α3．证明β，Aβ，A2β线性无关；

微分方程的通解是______．

设有抛物线绕z轴旋转得到旋转抛物面，其位于第一卦限部分上的动点P处的切平面与三坐标面围成四面体．求该四面体体积的表达式V，并求其最小值；

设z=xy，x=sint，y=tant，则全导数=________.

已知反常积分＝_______．

设f(x)=x3一3x+k只有一个零点，则k的取值范围是()．

初产妇，G2P0。孕35周，行外倒转术后，腹痛，伴少量阴道流血，查血压17./12kPa(130/90mmHg)，水肿(＋)，腹部压痛不明显，胎心160次/分，最可可能诊断的是

最易出现早期远处转移的肺癌类型是

A．肩关节外展受限B．肩部疼痛、无活动受限C．肘关节外侧疼痛D．肘关节活动受限E．Finkelstein试验阳性颈椎病

与第1掌骨相邻的腕骨是()

我国目前采用的投保人的告知方式为()方式。

下列各项属于内幕信息的有(　　)。

A公司2006年有关资料如下：　　A．公司2006年的销售额为10000万元，销售净利率为5%，2006年分配的股利为100万元，如果2007年的销售收入增长率为10%，假定销售净利率为6%，所得税率为30%，公司采用的是固定股利支付率政策。要

根据动作的精细程度和肌肉运动强度不同，可将操作技能分为()

Afterseveralmonthsoftraining,the(i)youngspanielwasfinally(ii)enoughtobewalkedsafelywithoutaleash.

已知(X，Y)为一个二维随机变量，X1=X+2Y，X2=X－2Y．(X1，X2)的概率密度为f(x1，x2)= (Ⅰ)分别求出X和Y的密度函数； (Ⅱ)求X和Y的相关系数，并由此写出(X，Y)的联合密度．

考研数学一

设A为n阶可逆矩阵，则下列等式中，不一定成立的是()．

设A为n阶矩阵，且｜A｜=1，则(A*)*=()．

实二次型f(x1，x2，…，xn)的秩为r，符号差为s，且f和-f对应的矩阵合同，则必有()．

下列矩阵中，是正定矩阵的是()．

设A为3阶矩阵，λ1，λ2，λ3是A的三个不同特征值，对应的特征向量为α1，α2，α3，令β=α1+α2+α3．证明β，Aβ，A2β线性无关；

微分方程的通解是______．

设有抛物线绕z轴旋转得到旋转抛物面，其位于第一卦限部分上的动点P处的切平面与三坐标面围成四面体．求该四面体体积的表达式V，并求其最小值；

设z=xy，x=sint，y=tant，则全导数=________.

已知反常积分＝_______．

设f(x)=x3一3x+k只有一个零点，则k的取值范围是()．

初产妇，G2P0。孕35周，行外倒转术后，腹痛，伴少量阴道流血，查血压17./12kPa(130/90mmHg)，水肿(＋)，腹部压痛不明显，胎心160次/分，最可可能诊断的是

最易出现早期远处转移的肺癌类型是

A．肩关节外展受限B．肩部疼痛、无活动受限C．肘关节外侧疼痛D．肘关节活动受限E．Finkelstein试验阳性颈椎病

与第1掌骨相邻的腕骨是()

我国目前采用的投保人的告知方式为()方式。

下列各项属于内幕信息的有( )。

A公司2006年有关资料如下： A．公司2006年的销售额为10000万元，销售净利率为5%，2006年分配的股利为100万元，如果2007年的销售收入增长率为10%，假定销售净利率为6%，所得税率为30%，公司采用的是固定股利支付率政策。要

根据动作的精细程度和肌肉运动强度不同，可将操作技能分为()

Afterseveralmonthsoftraining,the(i)______youngspanielwasfinally(ii)______enoughtobewalkedsafelywithoutaleash.

设A为n阶矩阵，且｜A｜=1，则(A)=()．

下列各项属于内幕信息的有(　　)。

A公司2006年有关资料如下：　　A．公司2006年的销售额为10000万元，销售净利率为5%，2006年分配的股利为100万元，如果2007年的销售收入增长率为10%，假定销售净利率为6%，所得税率为30%，公司采用的是固定股利支付率政策。要

Afterseveralmonthsoftraining,the(i)youngspanielwasfinally(ii)enoughtobewalkedsafelywithoutaleash.