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设随机变量X1,X2,X3,X4相互独立且都服从标准正态分布N(0,1),已知y=,对给定的α(0
设随机变量X1,X2,X3,X4相互独立且都服从标准正态分布N(0,1),已知y=,对给定的α(0
admin
2015-05-07
61
问题
设随机变量X
1
,X
2
,X
3
,X
4
相互独立且都服从标准正态分布N(0,1),已知y=
,对给定的α(0<α<1),数y
α
满足P{Y>y
α
}=α,则有
选项
A、y
α
y
1-α
=1
B、
=1
C、
=1
D、
=1
答案
A
解析
依题意可知,
相互独立且都服从自由度为2的χ
2
分布,因此Y=
因为P{Y>y
α
}=α,即y
α
=F
α
(2,2),又1-α=1-P{Y>y
α
}=P{Y≤y
α
}=P{Y
α}=
而
~F(2,2),所以1-α=
由α=P{Y>y
α
}可知y
1-α
=
,即y
α
y
1-α
=1.
故应选(A).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Hi54777K
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考研数学一
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