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  3. 设随机变量X1，X2，X3，X4相互独立且都服从标准正态分布N(0，1)，已知y=，对给定的α(0

设随机变量X1，X2，X3，X4相互独立且都服从标准正态分布N(0，1)，已知y=，对给定的α(0

admin2015-05-07  51
问题 设随机变量X1，X2，X3，X4相互独立且都服从标准正态分布N(0，1)，已知y=，对给定的α(0<α<1)，数yα满足P{Y>yα}=α，则有
选项 A、yαy1－α=1
B、=1
C、=1
D、=1
答案A
解析 依题意可知，相互独立且都服从自由度为2的χ2分布，因此Y=因为P{Y>yα}=α，即yα=Fα(2，2)，又1－α=1－P{Y>yα}=P{Y≤yα}=P{Yα}=而～F(2，2)，所以1－α=由α=P{Y>yα}可知y1－α=，即yαy1－α=1．
故应选(A)．
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考研数学一

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