设随机变量X1，X2，X3，X4相互独立且都服从标准正态分布N(0，1)，已知y=，对给定的α(0

admin2015-05-07 49

问题设随机变量X₁，X₂，X₃，X₄相互独立且都服从标准正态分布N(0，1)，已知y=

，对给定的α(0<α<1)，数y_α满足P{Y>y_α}=α，则有

选项 A、y_αy_1－α=1
B、

=1
C、

=1
D、

答案A

解析依题意可知，

相互独立且都服从自由度为2的χ²分布，因此Y=

因为P{Y>y_α}=α，即y_α=F_α(2，2)，又1－α=1－P{Y>y_α}=P{Y≤y_α}=P{Yα}=

而

～F(2，2)，所以1－α=

由α=P{Y>y_α}可知y_1－α=

，即y_αy_1－α=1．
故应选(A)．

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考研数学一

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