设随机变量，且满足条件P{X1+X2=0}=1，则P{X1=X2}=_______．

admin2015-05-07 31

问题设随机变量

，且满足条件P{X₁+X₂=0}=1，则P{X₁=X₂}=_______．

选项

答案1／2

解析由题设知P{X₁+X₂≠0}=0，而
p{X₁+X₂≠0}=P{X₁=－1，X₂=－1}+P{X₁=－1，X₂=0}+P{X₁=0，X₂=－1}+P{X₁=0，X₂=1}+P{X₁=1，X₂=1}=0，
所以等式中的各项概率都等于零，再根据X_i的分布，可以求得
(X₁，X₂)的联合分布表(如下所示)，

从而算得
P{X₁=X₂}=P{X₁=－1，X₂=－1}+P{X₁=0，X₂=0}+P{X₁=1，X₂=1}=1／2

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