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二次型f(x1，x2，x3)＝(x1＋3x2＋ax3)(x1＋5x2＋bx3)的负惯性指数等于( )．
二次型f(x1，x2，x3)＝(x1＋3x2＋ax3)(x1＋5x2＋bx3)的负惯性指数等于( )．
admin
2020-10-30
53
问题
二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)＝(x
1
＋3x
2
＋ax
3
)(x
1
＋5x
2
＋bx
3
)的负惯性指数等于( )．
选项
A、1．
B、2．
C、3．
D、与a，b有关．
答案
A
解析
令
则该非退化的线性变换将二次型f化成f＝y
1
y
2
，再令
则该非退化的线性变换将f＝y
1
y
2
化为f＝z
1
2
z
2
2
，所以f的负惯性指数等于1，应选A
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考研数学三
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