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二次型f(x1,x2,x3)=(x1+3x2+ax3)(x1+5x2+bx3)的负惯性指数等于( ).
二次型f(x1,x2,x3)=(x1+3x2+ax3)(x1+5x2+bx3)的负惯性指数等于( ).
admin
2020-10-30
35
问题
二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=(x
1
+3x
2
+ax
3
)(x
1
+5x
2
+bx
3
)的负惯性指数等于( ).
选项
A、1.
B、2.
C、3.
D、与a,b有关.
答案
A
解析
令
则该非退化的线性变换将二次型f化成f=y
1
y
2
,再令
则该非退化的线性变换将f=y
1
y
2
化为f=z
1
2
z
2
2
,所以f的负惯性指数等于1,应选A
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考研数学三
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