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设g(x)=∫0xf(u)du,其中f(x)=则g(x)在区间(0,2)内( )
设g(x)=∫0xf(u)du,其中f(x)=则g(x)在区间(0,2)内( )
admin
2020-03-24
209
问题
设g(x)=∫
0
x
f(u)du,其中f(x)=
则g(x)在区间(0,2)内( )
选项
A、无界.
B、递减.
C、不连续.
D、连续.
答案
D
解析
因为f(x)在区间[0,2]上只有一个第一类间断点(x=1为f(x)的跳跃间断点),所以f(x)在该区间上可积,因而g(x)=∫
0
x
f(u)du在该区间内必连续,故选D.
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0
考研数学三
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