曲线y=e-xsinx(0≤x≤3π)与x轴所围成的面积可表示为[ ]．

admin2016-03-01 3

问题曲线y=e^-xsinx(0≤x≤3π)与x轴所围成的面积可表示为[ ]．

选项 A、一∫₀^3πe^-xsinxdx
B、∫₀^2πe^-xsinxdx
C、∫₀^πe^-xsinxdx—∫_π^2πe^-xsinxdx+∫_2π^3πe^-xsinxdx
D、∫₀^2πe^-xsinxdx—∫_2π^3πe^-xsinxdx

答案C

解析当0≤x≤π或2π≤x≤3π时y≥0；当π≤x≤2π时，y≤0．所以y=e^-xsinx(0≤x≤3π)与x轴围成的面积为
∫₀^πe^-xsinxdz一∫_π^2πe^-xsinzdz+∫_2π^3πe^-xsinxdx．
故选(C)．

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