2. 考研
  3. 求函数y＝χ＋的单调区间、极值点及其图形的凹凸区间与拐点．

求函数y＝χ＋的单调区间、极值点及其图形的凹凸区间与拐点．

admin2016-10-21  65
问题 求函数y＝χ＋的单调区间、极值点及其图形的凹凸区间与拐点．
选项
答案(Ⅰ)定义域χ≠±1，间断点χ＝±1，零点χ＝0，且是奇函数． (Ⅱ)求y′，y〞和它们的零点． [*] 由y′＝0得驻点χ＝0，±[*]；由y〞＝0得χ＝0，由这些点及间断点χ＝±1把函数的定义域按自然顺序分成(－∞，－[*])，(－[*]，－1)，(－1，0)，(0，1)，(1，[*])，([*]，＋∞)．由此可列出函数如下分段变化表，并标明每个区间上函数的单渊性、凹凸性及相应的极值点与拐点． [*] 因此，单调增区间是(－∞，－[*])，([*]，＋∞)，单调减区间是(－[*]，－1)，(－1，1)，(1，[*])；极大值点是χ＝－[*]，对应的极大值是－[*]，极小值点是χ＝[*]，对应的极小值是[*]；凸区间是(－∞，－1)，(0，1)，凹区间是(－1，0)，(1，＋∞)；拐点是(0，0)．
解析
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考研数学二

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