首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是3×3矩阵,β1,β2,β3是互不相同的3维列向量,且都不是方程组Ax=0的解,记B=(β1,β2,β3),且满足r(AB)<r(A),r(AB)<r(B).则r(AB)等于 ( )
设A是3×3矩阵,β1,β2,β3是互不相同的3维列向量,且都不是方程组Ax=0的解,记B=(β1,β2,β3),且满足r(AB)<r(A),r(AB)<r(B).则r(AB)等于 ( )
admin
2019-02-23
44
问题
设A是3×3矩阵,β
1
,β
2
,β
3
是互不相同的3维列向量,且都不是方程组Ax=0的解,记B=(β
1
,β
2
,β
3
),且满足r(AB)<r(A),r(AB)<r(B).则r(AB)等于 ( )
选项
A、0
B、1
C、2
D、3
答案
B
解析
已知β
i
(i=1,2,3)都不是Ax=0的解,即AB≠O,r(AB)≥1.又r(AB)<r(A),则矩阵B不可逆(若B可逆,则r(AB)=r(A)。这和r(AB)<r(A)矛盾),r(B)≤2,从而r(AB)<r(B)≤2.即r(AB)≤1,从而有r(AB)=1.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9KM4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
求.
证明:当x>0时,.
设A=有三个线性无关的特征向量,求A及An.
设A是m×n阶矩阵,B是n×m阶矩阵,则().
设为A的特征向量.A可否对角化?若可对角化,求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵.
设为A的特征向量.求a,b及A的所有特征值与特征向量.
设函数f(x)=则在点x=0处f(x)().
设随机变量x~N(μ,σ2),且方程x2+4x+X=0无实根的概率为,则μ=_______.
设随机变量X的密度函数为f(x)=(a>0,A为常数),则P{a<x<a+b}的值().
已知du(x,y)=[axy3+cos(x+2y)]dx+[3x2y2+bcos(x+2y)]dy,则()
随机试题
国际21世纪教育委员会于1996年提出为适应未来社会的发展,教育必须围绕以下四种基本学习能力来设计和组织,即学会认知、_________、学会共同生活、学会生存。
下列牙体缺损不能用充填的方法治疗的是
A.2小时B.6小时C.12小时D.18小时E.24小时对此事件县卫生局应报告当地政府,同时报告上一级卫生局和国家卫生部
(2005年)王某户籍所在地是甲市A区,工作单位所在地是甲市B区。2002年1月王某在乙市出差时因涉嫌嫖娼被乙市A区公安分局传唤,后被该公安分局以嫖娟为由处以罚款500元。在被处罚以前,王某被留置于乙市B区两天。经复议王某对罚款和留置措施提起行政诉讼。下列
截面面积为A等截面直杆,受轴向拉力作用。杆件的原始材料为低碳钢,若将材料改为木材,其他条件不变,下列结果正确的是()。
背景:某住宅工程,地下1层,地上12层。现浇剪力墙结构。结构垂直运输采用塔吊,装饰装修垂直运输采用外用电梯,结构施工外脚手架采用扣件式钢管脚手架,模板采用1.8cm厚竹胶板及扣件式钢管脚手架支撑体系。施工过程中发生了如下事件:
天朗公司2013年8月的余额试算平衡表如下:补充资料:(1)长期待摊费用中含将于半年内摊销的金额3000元。(2)长期借款期末余额中将于一年到期归还的长期借款数为50000元。(3)应收账款有关明细账期末余额情况为:应收账款─A公司贷方余额500
“建国群民,教学为先”说明了()
当学习迁移发生时,学习者原有经验的组成要素没有发生变化是______。
请用不超过150字的篇幅,概括出给定材料所反映的主要问题。就给定资料所涉及到的主要问题,用1200字左右的篇幅,自拟标题进行论述。要求深刻,有说服力。
最新回复
(
0
)