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二次型f(x1,x2,x3)=x12+ax22+x32一4x1x2—8x1x3—4x2x3经过正交变换化为标准形5y12+by22一4y32,求: 常数a,b;
二次型f(x1,x2,x3)=x12+ax22+x32一4x1x2—8x1x3—4x2x3经过正交变换化为标准形5y12+by22一4y32,求: 常数a,b;
admin
2017-08-31
26
问题
二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=x
1
2
+ax
2
2
+x
3
2
一4x
1
x
2
—8x
1
x
3
—4x
2
x
3
经过正交变换化为标准形5y
1
2
+by
2
2
一4y
3
2
,求:
常数a,b;
选项
答案
令A=[*],则f(x
1
,x
2
,x
3
)=X
t
AX,矩阵A的特征值为λ
1
=5,λ
2
=b,λ
3
=一4, 由[*], 从而A=[*],特征值为λ
1
=λ
2
=5,λ
3
=一4.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/sJr4777K
0
考研数学一
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1
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