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求下列函数在指定点处的导数: (Ⅰ)y=f(x)=arcsin x.,求f’(0); (Ⅱ)设f(x)=φ(a+bx)一φ(a一bx),其中φ(x)在x=a处可导,求f’(0); (Ⅲ)设函数f(x)在x=0处可导,且f’(0)=,对任意的x,有f(3+x
求下列函数在指定点处的导数: (Ⅰ)y=f(x)=arcsin x.,求f’(0); (Ⅱ)设f(x)=φ(a+bx)一φ(a一bx),其中φ(x)在x=a处可导,求f’(0); (Ⅲ)设函数f(x)在x=0处可导,且f’(0)=,对任意的x,有f(3+x
admin
2018-05-25
58
问题
求下列函数在指定点处的导数:
(Ⅰ)y=f(x)=arcsin x.
,求f’(0);
(Ⅱ)设f(x)=φ(a+bx)一φ(a一bx),其中φ(x)在x=a处可导,求f’(0);
(Ⅲ)设函数f(x)在x=0处可导,且f’(0)=
,对任意的x,有f(3+x)=3f(x),求f’(3)。
选项
答案
(Ⅰ)由导数的定义 [*] (Ⅱ)由f(x)=φ(a+bx)一φ(a一bx),可知f(0)=φ(a)一φ(a)=0。 由于题中并未说明φ(z)在x=0处是否可导,所以利用导数定义。 [*] (Ⅲ)由于题中未说明f(x)在x=3处是否可导,所以须用导数定义进行求解。已知f(3+x)=3f(x),所以 [*]
解析
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考研数学一
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