首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设矩阵Am×n的秩为r(A)=m<n,Im为m阶单位矩阵,则下述结论中正确的是( )
设矩阵Am×n的秩为r(A)=m<n,Im为m阶单位矩阵,则下述结论中正确的是( )
admin
2016-05-09
24
问题
设矩阵A
m×n
的秩为r(A)=m<n,I
m
为m阶单位矩阵,则下述结论中正确的是( )
选项
A、A的任意m个列向量必线性无关.
B、A的任意一个m阶子式不等于零.
C、A通过初等行变换,必可以化为(I
m
O)的形式.
D、非齐次线性方程组Aχ=b一定有无穷多解.
答案
D
解析
选项A、B显然不正确,将其中的“任意”都改为“存在”,结论才正确.对于矩阵A,只通过初等行变换是不能保证将其化为等价标准型(I
m
O)的,故C也不正确,故选D.
事实上,由于A有m行且r(A)=m<n,因此r(A
b)≥r(A)=m.又
r(A
b)≤min{m,n+1}=m,
故r(A
b)=r(A)=m<n,从而该非齐次线性方程组一定有无穷多解.所以选项D正确.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/HMw4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
微分方程ey=x的通解为________
设a1,a2,a3是AX=0的基础解系,则该方程组的基础解系还可表示成().
求微分方程y’+ycosx=(1nx)e-sinx的通解.
求微分方程=y(1ny-1nx)的通解.
设z=z(x,y)是由f(y-x,yz)=0确定的,其中f对各个变量有连续的二阶偏导数,求
某企业做销售某种商品的广告可通过电台及报纸两种方式,根据统计资料,销售收入R(万元)与电台广告费用x1(万元)和报纸广告费用x2(万元)之间的关系如下:R=15+14x1+32x2-8x1x2-2x12-10x22在广告费用不限的情况下,求最
试求函数f(x,y)=4x2-6x+3y+1在平面区域D={(x,y)|x2+y2≤a2,a>0)上的平均值.
在某公共汽车站甲、乙、丙三人分别等1,2,3路公共汽车.设每个人等车时间(单位:min)均服从[0,5]上的均匀分布,求三人中至少有两人等车时间不超过2min的概率.
设某厂商生产某种产品,其产量与人们对该产品的需求量Q相同,价格为P,试利用边际收益与需求价格弹性之间的关系解释|Ep|<1时,价格的变动对总收益的影响.
甲袋中有2个白球,乙袋中有2个黑球,每次从各袋中任取一球交换后放人另一袋中,共交换3次,用X表示3次交换后甲袋中的白球数,求X的概率分布.
随机试题
对如题34表所表示的运输方案,(1)若要总运费最少,该方案是否为最优方案?(2)在问题中,若将各空格的单位运费设为CXC=u,CYB=b,CZA=m,CZC=n,要使方案成为最优方案a,b,m,n,最小应取何值?
A、exhibitionB、honorC、horrorD、honestC画线部分读[h],其他选项的画线部分不发音。
以下不属于医院感染的是
最可能的诊断为上述患儿最典型的心电图改变是哪一种
【2012年第81题】某钢筋混凝土框架—核心筒结构,若其水平位移不能满足规范限值,为加其侧向刚度,下列做法错误的是:
相邻的无支护基坑深浅不等时,一般采用()的开挖施工顺序。
A公司为支付货款,向B公司签发了一张金额为200万元的银行承兑汇票,某商业银行作为承兑人在票面上签章。B公司收到汇票后将其背书转让给C公司,以偿还所欠C公司的租金.但未在被背书人栏内记载C公司的名称。C公司欠D公司一笔应付账款,遂直接将D公司记载为B公司的
现有5件产品,其中有1件不合格品。现从中随机抽取2件检查,则其中没有不合格品的概率为()。
To:TedMunsonFrom:SylviaCheng,ApexOfficeInc.Subject:YourorderDearMr.Munson,Thise-mailistoupdateyouonthesta
Kunmingisusuallycoolinthesummer,butShanghai_____.
最新回复
(
0
)