设α1,α2,α3,α4线性无关，β1=2α1+α3+α4，β2=2α1+α2+α3，β3=α2一α4，β4=α3+α4，β5=α2+α3．求r(β1，β2，β3，β4，β5)；

admin2017-10-21 16

问题设α₁,α₂,α₃,α₄线性无关，β₁=2α₁+α₃+α₄，β₂=2α₁+α₂+α₃，β₃=α₂一α₄，β₄=α₃+α₄，β₅=α₂+α₃．
求r(β₁，β₂，β₃，β₄，β₅)；

选项

答案β₁，β₂，β₃，β₄，β₅对α₁,α₂,α₃,α₄的表示矩阵为用初等行变换化为阶梯形矩阵： [*] 则r(β₁，β₂，β₃，β₄，β₅)=r(C)=3．

解析

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考研数学三

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