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设函数f(x)=∫1xdt,证明: 存在η∈(1,2),f(2)=ln 2·η
设函数f(x)=∫1xdt,证明: 存在η∈(1,2),f(2)=ln 2·η
admin
2022-09-22
72
问题
设函数f(x)=∫
1
x
dt,证明:
存在η∈(1,2),f(2)=ln 2·η
选项
答案
令g(x)=ln x,由柯西中值定理得[*]η∈(1,2), 使得[*] 即f(2)=ln 2·η[*].
解析
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考研数学二
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