2. 考研
  3. 设A是三阶方阵，且|A—E|=|A+2E|=|2A+3E|=0，则|2A*一3E|=______．

设A是三阶方阵，且|A—E|=|A+2E|=|2A+3E|=0，则|2A*一3E|=______．

admin2020-03-10  54
问题 设A是三阶方阵，且|A—E|=|A+2E|=|2A+3E|=0，则|2A*一3E|=______．
选项
答案126
解析 由|A—E|=|A+2E|=|2A+3E|=0得
|E-A|=0，|一2E-A|=0，
矩阵A的特征值为λ1=1，λ2=一2，
|A|=3，A*的特征值为
2A*一3E的特征值为3，一6，一7，故|2A*一3E|=126．
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考研数学二

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