设X1，X2，…，Xn是取自二项总体B(5，)的简单随机样本，是其样本均值，则

admin2016-01-23 47

问题设X₁，X₂，…，X_n是取自二项总体B(5，

)的简单随机样本，

是其样本均值，则

选项 A、
B、
C、
D、

答案B

解析本题考查样本函数的协方差与方差的计算问题，利用“运算性质法”与“已知分布法”求解即可，求解过程中要注意简单随机样本是相互独立且与总体是同分布的．
解：

(X_i，X₁+…+X_i+…+X_n)

同理可得

注：上述计算过程中用到了cov(X_i，X_j)=0，其中X_i与X_j相互独立．在计算方差D(X_i+

)或D(X_{i/sub>-)时，要先把不独立的随机变量分开，再利用方差的性质求解．}

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考研数学一

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