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设X1,X2,…,Xn是取自二项总体B(5,)的简单随机样本,是其样本均值,则
设X1,X2,…,Xn是取自二项总体B(5,)的简单随机样本,是其样本均值,则
admin
2016-01-23
56
问题
设X
1
,X
2
,…,X
n
是取自二项总体B(5,
)的简单随机样本,
是其样本均值,则
选项
A、
B、
C、
D、
答案
B
解析
本题考查样本函数的协方差与方差的计算问题,利用“运算性质法”与“已知分布法”求解即可,求解过程中要注意简单随机样本是相互独立且与总体是同分布的.
解:
(X
i
,X
1
+…+X
i
+…+X
n
)
同理可得
注:上述计算过程中用到了cov(X
i
,X
j
)=0,其中X
i
与X
j
相互独立.在计算方差D(X
i
+
)或D(X
i/sub>-
)时,要先把不独立的随机变量分开,再利用方差的性质求解.
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