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  3. 设n阶行列式Dn=，求Dn完全展开后的n!项中正项的总数。

设n阶行列式Dn=，求Dn完全展开后的n!项中正项的总数。

admin2019-07-22  56
问题 设n阶行列式Dn=，求Dn完全展开后的n!项中正项的总数。
选项
答案[*] =(—1)n+1.2.(—1)1+(n—1).(—2)Dn—2 =4Dn—2=22Dn—2=24Dn—4=…=2n—1， 又因为Dn展开后各项的值为1或—1，而n!项的和为2n—1，故正项个数比负项个数多2n—1个，于是正项总数为[*]个。
解析
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考研数学二

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