证明：若矩阵A可逆，则其逆矩阵必然唯一．

admin2018-05-17 62

问题证明：若矩阵A可逆，则其逆矩阵必然唯一．

选项

答案设存在可逆阵B，C，使得AB＝AC＝E，于是A(B－C)＝O，故r(A)＋r(B－C)≤n，因为A可逆，所以r(A)＝n，从而r(B－C)＝0，B－C＝O，于是B＝C，即A的逆矩阵是唯一的．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/D0k4777K

考研数学二

相关试题推荐

设函数f(x)在点x=a处可导，则函数｜f(x)｜在点x=a处不可导的充分条件是()．
设三阶矩阵A=，三维列向量a=(a，1，1)T，已知Aa与a线性相关，则a=__________．
设三阶矩阵A的特征值为λ1=-1，λ2=0，λ3=1，则下列结论不正确的是()．
微分方程y’’-y=ex+1的一个特解应具有形式(式中a、b为常数)为()．
设y是由方程所确定的x的函数，则dy/dx=()．
设矩阵A=已知线性方程组AX=β有解但不唯一，试求(Ⅰ)a的值；(Ⅱ)正交矩阵Q，使QTAQ为对角矩阵．
(2003年试题，十一)若矩阵相似于对角矩阵A，试确定常数a的值；并求可逆矩阵P使P-1AP=A
(2008年试题，二(14))设三阶矩阵A的特征值是λ，2，3若行列式｜2A｜=一48，则λ=__________.

随机试题

网络安全基本要素中数据完整性是指________。
A．M1(急性粒细胞性白血病未分化型)B．急淋白血病L2型C．M3(急性早幼粒细胞性白血病)D．M4(急性粒一单核细胞性白血病)E．M5(急性单核细胞性白血病)以下各例急性白血病的正确诊断是：男性，30
患者，男，54岁，有高血压病史6年，近半年常有劳累时心前区闷痛，常规心电图检查3次均无异常，为明确诊断，应进一步进行的检查是
男性患者，70岁，慢性萎缩性胃炎病史30年。1个月前开始出现不规则上腹痛，进食差，体重减轻约6kg，今晨突发呕血，量约100ml。该患者可能出现的体征是
40岁男性，因发现糖尿病而服用多种降血糖药物。本周因先后出现3次低血糖而入院数年后患者又并发视网膜病变，且有疲乏，夜尿增多，疑并发早期肾小球硬化症。应做以下哪项检查最有助于诊断
欲研究新法接生是否能减少新生儿窒息的发生率，选择某市级医院为试验组，进行新法接生，选择某县级医院为对照组，用常规方法接生，该方案
测量学是采用科学方法测定地面上点的平面位置和高程,将地球表面的地形和其他信息测绘成图,以及将已设计的工程建筑或指定的界址标实在实地上的一门学科。房地产开发和建设管理中的测量工作主要分为()。
监理工程师处理合同有关事宜的(　　)是保证合同圆满完成的重要条件。
根据《建设工程安全生产管理条例》的规定，建设单位应当在拆除工程施工15日前，将下列哪些资料报送建设工程所在地的县级以上地方人民政府建设行政主管部门或者其他有关部门备案()
迪克逊将婴儿的自我认知分为哪几个阶段?

最新回复(0)

证明：若矩阵A可逆，则其逆矩阵必然唯一．

考研数学二

设函数f(x)在点x=a处可导，则函数｜f(x)｜在点x=a处不可导的充分条件是()．

设三阶矩阵A=，三维列向量a=(a，1，1)T，已知Aa与a线性相关，则a=__________．

设三阶矩阵A的特征值为λ1=-1，λ2=0，λ3=1，则下列结论不正确的是()．

微分方程y’’-y=ex+1的一个特解应具有形式(式中a、b为常数)为()．

设y是由方程所确定的x的函数，则dy/dx=()．

设矩阵A=已知线性方程组AX=β有解但不唯一，试求(Ⅰ)a的值；(Ⅱ)正交矩阵Q，使QTAQ为对角矩阵．

(2003年试题，十一)若矩阵相似于对角矩阵A，试确定常数a的值；并求可逆矩阵P使P-1AP=A

(2008年试题，二(14))设三阶矩阵A的特征值是λ，2，3若行列式｜2A｜=一48，则λ=__________.

网络安全基本要素中数据完整性是指________。

A．M1(急性粒细胞性白血病未分化型)B．急淋白血病L2型C．M3(急性早幼粒细胞性白血病)D．M4(急性粒一单核细胞性白血病)E．M5(急性单核细胞性白血病)以下各例急性白血病的正确诊断是：男性，30

患者，男，54岁，有高血压病史6年，近半年常有劳累时心前区闷痛，常规心电图检查3次均无异常，为明确诊断，应进一步进行的检查是

男性患者，70岁，慢性萎缩性胃炎病史30年。1个月前开始出现不规则上腹痛，进食差，体重减轻约6kg，今晨突发呕血，量约100ml。该患者可能出现的体征是

40岁男性，因发现糖尿病而服用多种降血糖药物。本周因先后出现3次低血糖而入院数年后患者又并发视网膜病变，且有疲乏，夜尿增多，疑并发早期肾小球硬化症。应做以下哪项检查最有助于诊断

欲研究新法接生是否能减少新生儿窒息的发生率，选择某市级医院为试验组，进行新法接生，选择某县级医院为对照组，用常规方法接生，该方案

测量学是采用科学方法测定地面上点的平面位置和高程,将地球表面的地形和其他信息测绘成图,以及将已设计的工程建筑或指定的界址标实在实地上的一门学科。房地产开发和建设管理中的测量工作主要分为()。

监理工程师处理合同有关事宜的( )是保证合同圆满完成的重要条件。

根据《建设工程安全生产管理条例》的规定，建设单位应当在拆除工程施工15日前，将下列哪些资料报送建设工程所在地的县级以上地方人民政府建设行政主管部门或者其他有关部门备案()

迪克逊将婴儿的自我认知分为哪几个阶段?

监理工程师处理合同有关事宜的(　　)是保证合同圆满完成的重要条件。