(2001年)设总体X服从正态分布N(0，22)，而X1，X2，…，X15是来自总体X的简单随机样本，则随机变量Y=(X12+…X102)／2(X112+…+X152)服从分布，参数为___。

admin2018-04-23 56

问题 (2001年)设总体X服从正态分布N(0，2²)，而X₁，X₂，…，X₁₅是来自总体X的简单随机样本，则随机变量Y=(X₁²+…X₁₀²)／2(X₁₁²+…+X₁₅²)服从______分布，参数为_________。

选项

答案F；(10，5)

解析因为X_i～N(0，2²)i=1，2，…，15，将其标准化有(X_i-0)／2=X_i／2～N(0，1)，从而根据卡方分布的定义
[(X₁／2)]²+…+[(X₁₀／2)]²～χ²(10)，[(X₁₁／2)]²+…+[(X₁₅／2)]²～χ²(5)
由样本的独立性可知，[(X₁／2)]²+…+[(X₁₀／2)]²与[(X₁₁／2)]²+…+[(X₁₅／2)]²相互独立。
故根据F分布的定义

故Y服从第一个自由度为10，第二个自由度为5的F分布。

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考研数学三

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(2001年)设总体X服从正态分布N(0，22)，而X1，X2，…，X15是来自总体X的简单随机样本，则随机变量Y=(X12+…X102)／2(X112+…+X152)服从分布，参数为___。

考研数学三

n维向量α=（1／2，0…．，0，1／2）T，A=E一ααT，β=（1，1…．，1）T，则Aβ的长度为

设随机变量X的密度函数关于x=μ对称，F（x）为其分布函数，则有

在区间（一1，1）上任意投一质点，以X表示该质点的坐标．设该质点落在（一1，1）中任意小区间内的概率与这个小区间的长度成正比，则

证明：当x＞0时，不等式＜1+x成立．

将函数f(x)=展开成x的幂级数，并指出其收敛区间．

设数列｛an｝单调减少，(n=1，2，…)无界，则幂级数an(x－1)n的收敛域为()

设A是秩为n－1的n阶矩阵，α1，α2是方程组Ax=0的两个不同的解向量，则Ax=0的通解必定是()

已知B是n阶矩阵，满足B2=E(此时矩阵B称为对合矩阵)．求B的特征值的取值范围．

盒子中有n个球，其编号分别为1，2，…，n，先从盒子中任取一个球，如果是1号球则放回盒子中去，否则就不放回盒子中；然后，再任取一个球，若第二次取到的是k(1≤k≤n)号球，求第一次取到1号球的概率．

设事件A，B，C两两独立，三个事件不能同时发生，且它们的概率相等，则P(A∪B∪C)的最大值为__________．

运行中的三相电动机突然发生一相电源线断开，电动机就无法运行了。()

《激流三部曲》除了《家》之外，还有()

机体处于应激如创伤、手术、感染等情况下，能量代谢的变化中，正确的是

NK细胞具有B1细胞具有

A．丰隆、支沟、天枢B．风池、百会、太阳C．哑门、廉泉、通里D．中脘、太溪、三阴交E．中极、关元、曲骨中风中经络便秘者，可在基本方上再加()

脊髓下端上移至第1腰椎的年龄是()

对仪表设备进行()时，应有防止弱电设备及电子元件被损坏的措施。

某企业有原值为2500万元的房产，2017年1月1日将其中的30％用于对外投资联营，投资期限10年，每年固定利润分红50万元，不承担投资风险。已知当地政府规定的扣除比例为20％，该企业2017年度应纳房产税()万元。

小学儿童思维的基本特征是（）。

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在区间（一1，1）上任意投一质点，以X表示该质点的坐标．设该质点落在（一1，1）中任意小区间内的概率与这个小区间的长度成正比，则

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将函数f(x)=展开成x的幂级数，并指出其收敛区间．

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设事件A，B，C两两独立，三个事件不能同时发生，且它们的概率相等，则P(A∪B∪C)的最大值为__________．

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