(2001年)设总体X服从正态分布N(0，22)，而X1，X2，…，X15是来自总体X的简单随机样本，则随机变量Y=(X12+…X102)／2(X112+…+X152)服从分布，参数为___。

admin2018-04-23 65

问题 (2001年)设总体X服从正态分布N(0，2²)，而X₁，X₂，…，X₁₅是来自总体X的简单随机样本，则随机变量Y=(X₁²+…X₁₀²)／2(X₁₁²+…+X₁₅²)服从______分布，参数为_________。

选项

答案F；(10，5)

解析因为X_i～N(0，2²)i=1，2，…，15，将其标准化有(X_i-0)／2=X_i／2～N(0，1)，从而根据卡方分布的定义
[(X₁／2)]²+…+[(X₁₀／2)]²～χ²(10)，[(X₁₁／2)]²+…+[(X₁₅／2)]²～χ²(5)
由样本的独立性可知，[(X₁／2)]²+…+[(X₁₀／2)]²与[(X₁₁／2)]²+…+[(X₁₅／2)]²相互独立。
故根据F分布的定义

故Y服从第一个自由度为10，第二个自由度为5的F分布。

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考研数学三

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(2001年)设总体X服从正态分布N(0，22)，而X1，X2，…，X15是来自总体X的简单随机样本，则随机变量Y=(X12+…X102)／2(X112+…+X152)服从分布，参数为___。

考研数学三

设数列极限函数f(x)=，则f(x)的定义域I和f(x)的连续区间J分别是()

已知四元齐次方程组的解都满足方程式（Ⅱ）x1+x2+x3=0．①求a的值．②求方程组（Ⅰ）的通解．

设X1，X2，…，Xn+1是取自正态总体N（μ，σ2）的简单随机样本，则y=Xn+1一服从________分布．

设函数f（x）=则f（10）（1）=________．

设f(x)在闭区间[0，c]上连续，其导数fˊ(x)在开区间(0，c)内存在且单调减少，f(0)=0．试应用拉格朗日中值定理证明：f(a+b)≤f(a)+f(b)，其中常数a，b满足条件0≤a≤b≤a+b≤c．

设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点(，0)．(1)试求曲线L的方程；(2)求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L以及两坐标轴所围图形的面积最小．

设f(x)连续，f(0)=1，则曲线∫0xf(x)dx在(0，0)处的切线方程是__________．

证明：f(x，y)=Ax2+2Bxy+Cy2在约束条件g(x，y)=1－=0下有最大值和最小值，且它们是方程k2－(Aa2+Cb2)k+(AC－B2)a2b2=0的根．

已知3维向量组α1，α2，α3线性无关，则向量组α1－α2，α2－kα3，α3－α1也线性无关的充要条件是k_________．

设总体X～N(a，2)，Y～N(b，2)，且独立，由分别来自总体X和Y的容量分别为m和n的简单随机样本得样本方差SX2和SY2，则统计量T=服从的分布是_________．

我国慢性肾衰竭最常见的病因为

A．温中健脾B．导滞和胃C．疏肝理气，和胃止痛D．疏肝泄热，和胃止痛E．温中散寒，和胃止痛某患者，症见上腹部胀痛，痛连胁肋，生气时胃痛加重。治疗原则为

钢筋混凝土梁在正常使用荷载下，下列叙述是正确的是()。

某水利工程中饱和无黏性土的相对密度为78％，位于地震设防烈度8度地区，水平地震动峰值加速度为0．30g，则液化临界相对密度(Dr)cr和液化判别情况应为下列()项。

有偿使用建设用地分为()等方式获得。

《关于开展治理商业贿赂专项工作的意见》是于()年下发的。

娟娟一闻到百合花的香味，马上说出花的名称。这种心理现象是()。

某保险公司接受了10000辆电动自行车的保险，每辆车每年的保费为12元．若车丢失，则赔偿车主1000元．假设车的丢失率为0．006，对于此项业务，试利用中心极限定理，求保险公司：一年获利润不少于40000元的概率β；

在函数中，可以用auto、extem、register和static这四个关键字中的一个来说明变量的存储类型，如果不说明存储类型，则默认的存储类型是()。

TheEconomistIntelligenceUnit(EIU)earnestlyattemptstomeasurewhichcountrywillprovidethebestopportunitiesforahealth

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已知四元齐次方程组的解都满足方程式（Ⅱ）x1+x2+x3=0．①求a的值．②求方程组（Ⅰ）的通解．

设X1，X2，…，Xn+1是取自正态总体N（μ，σ2）的简单随机样本，则y=Xn+1一服从________分布．

设函数f（x）=则f（10）（1）=________．

设f(x)在闭区间[0，c]上连续，其导数fˊ(x)在开区间(0，c)内存在且单调减少，f(0)=0．试应用拉格朗日中值定理证明：f(a+b)≤f(a)+f(b)，其中常数a，b满足条件0≤a≤b≤a+b≤c．

设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点(，0)．(1)试求曲线L的方程；(2)求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L以及两坐标轴所围图形的面积最小．

设f(x)连续，f(0)=1，则曲线∫0xf(x)dx在(0，0)处的切线方程是__________．

证明：f(x，y)=Ax2+2Bxy+Cy2在约束条件g(x，y)=1－=0下有最大值和最小值，且它们是方程k2－(Aa2+Cb2)k+(AC－B2)a2b2=0的根．

已知3维向量组α1，α2，α3线性无关，则向量组α1－α2，α2－kα3，α3－α1也线性无关的充要条件是k_________．

设总体X～N(a，2)，Y～N(b，2)，且独立，由分别来自总体X和Y的容量分别为m和n的简单随机样本得样本方差SX2和SY2，则统计量T=服从的分布是_________．

我国慢性肾衰竭最常见的病因为

A．温中健脾B．导滞和胃C．疏肝理气，和胃止痛D．疏肝泄热，和胃止痛E．温中散寒，和胃止痛某患者，症见上腹部胀痛，痛连胁肋，生气时胃痛加重。治疗原则为

钢筋混凝土梁在正常使用荷载下，下列叙述是正确的是()。

某水利工程中饱和无黏性土的相对密度为78％，位于地震设防烈度8度地区，水平地震动峰值加速度为0．30g，则液化临界相对密度(Dr)cr和液化判别情况应为下列()项。

有偿使用建设用地分为()等方式获得。

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在函数中，可以用auto、extem、register和static这四个关键字中的一个来说明变量的存储类型，如果不说明存储类型，则默认的存储类型是()。

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(2001年)设总体X服从正态分布N(0，22)，而X1，X2，…，X15是来自总体X的简单随机样本，则随机变量Y=(X12+…X102)／2(X112+…+X152)服从分布，参数为___。