(2001年)设总体X服从正态分布N(0，22)，而X1，X2，…，X15是来自总体X的简单随机样本，则随机变量Y=(X12+…X102)／2(X112+…+X152)服从分布，参数为___。

admin2018-04-23 73

问题 (2001年)设总体X服从正态分布N(0，2²)，而X₁，X₂，…，X₁₅是来自总体X的简单随机样本，则随机变量Y=(X₁²+…X₁₀²)／2(X₁₁²+…+X₁₅²)服从______分布，参数为_________。

选项

答案F；(10，5)

解析因为X_i～N(0，2²)i=1，2，…，15，将其标准化有(X_i-0)／2=X_i／2～N(0，1)，从而根据卡方分布的定义
[(X₁／2)]²+…+[(X₁₀／2)]²～χ²(10)，[(X₁₁／2)]²+…+[(X₁₅／2)]²～χ²(5)
由样本的独立性可知，[(X₁／2)]²+…+[(X₁₀／2)]²与[(X₁₁／2)]²+…+[(X₁₅／2)]²相互独立。
故根据F分布的定义

故Y服从第一个自由度为10，第二个自由度为5的F分布。

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考研数学三

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(2001年)设总体X服从正态分布N(0，22)，而X1，X2，…，X15是来自总体X的简单随机样本，则随机变量Y=(X12+…X102)／2(X112+…+X152)服从分布，参数为___。

考研数学三

设随机变量X的密度函数关于x=μ对称，F（x）为其分布函数，则有

设f（x）是（一∞，+∞）上连续的偶函数，且|f（x）|≤M当x∈（一∞，+∞）时成立，则F（x）=∫0xte一t2f（t）dt是（一∞，+∞）上的

证明：

设f(x；t)=，其中(x－1)(t－1)＞0，x≠t，函数f(x)由下列表达式确定，求出f(x)的连续区间和间断点，并研究f(x)在间断点处的左右极限．

设函数f(x)在[0，1]上连续，(0，1)内可导，且3f(x)dx=f(0)．证明：在(0，1)内存在一点c，使fˊ(c)=0．

求极限

已知级数绝对收敛，级数条件收敛，则()

盒子中有n个球，其编号分别为1，2，…，n，先从盒子中任取一个球，如果是1号球则放回盒子中去，否则就不放回盒子中；然后，再任取一个球，若第二次取到的是k(1≤k≤n)号球，求第一次取到1号球的概率．

假设随机事件A与B相互独立，，求a的值．

设a1=1，当n≥1时，an+1=证明：数列{an}收敛并求其极限．

简述调查人员的三项基本职责。

Themanagerclaimedthathiscompanyhadthe()rightofpublication.

川乌的剧毒成分是

A．抗感染B．剖胸探查C．同定胸壁D．穿刺排气减压E．迅速封闭胸壁伤口开放性气胸的紧急处理应

砌筑拱和拱顶时，必须()。

按照《公路工程国内招标文件范本》的相关规定，投标人的投标文件必须包括()

某二级耐火等级的办公室，建筑高度为24m，其周边布置有多个二级耐火等级的建筑，下列关于该办公建筑与周边建筑物防火间距的做法中，正确的有()。

下列各项中，关于明显微小错报的说法中，不恰当的是()。

Ifyouwanttoimproveyourchild’sresultsatschool,【T1】______thattheydoplentyofexercise.Scientistshavealreadyshownt

(2001年)设总体X服从正态分布N(0，22)，而X1，X2，…，X15是来自总体X的简单随机样本，则随机变量Y=(X12+…X102)／2(X112+…+X152)服从______分布，参数为_________。

考研数学三

设随机变量X的密度函数关于x=μ对称，F（x）为其分布函数，则有

设f（x）是（一∞，+∞）上连续的偶函数，且|f（x）|≤M当x∈（一∞，+∞）时成立，则F（x）=∫0xte一t2f（t）dt是（一∞，+∞）上的

证明：

设f(x；t)=，其中(x－1)(t－1)＞0，x≠t，函数f(x)由下列表达式确定，求出f(x)的连续区间和间断点，并研究f(x)在间断点处的左右极限．

设函数f(x)在[0，1]上连续，(0，1)内可导，且3f(x)dx=f(0)．证明：在(0，1)内存在一点c，使fˊ(c)=0．

求极限

已知级数绝对收敛，级数条件收敛，则()

盒子中有n个球，其编号分别为1，2，…，n，先从盒子中任取一个球，如果是1号球则放回盒子中去，否则就不放回盒子中；然后，再任取一个球，若第二次取到的是k(1≤k≤n)号球，求第一次取到1号球的概率．

假设随机事件A与B相互独立，，求a的值．

设a1=1，当n≥1时，an+1=证明：数列{an}收敛并求其极限．

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Themanagerclaimedthathiscompanyhadthe()rightofpublication.

川乌的剧毒成分是

A．抗感染B．剖胸探查C．同定胸壁D．穿刺排气减压E．迅速封闭胸壁伤口开放性气胸的紧急处理应

砌筑拱和拱顶时，必须()。

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某二级耐火等级的办公室，建筑高度为24m，其周边布置有多个二级耐火等级的建筑，下列关于该办公建筑与周边建筑物防火间距的做法中，正确的有()。

下列各项中，关于明显微小错报的说法中，不恰当的是()。

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