首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2016年] 设二次型f(x1,x2,x3)=a(x12+x22+x32)+2x1x2+2x2x3+2x3x1的正、负惯性指数分别为1,2,则( ).
[2016年] 设二次型f(x1,x2,x3)=a(x12+x22+x32)+2x1x2+2x2x3+2x3x1的正、负惯性指数分别为1,2,则( ).
admin
2019-05-10
73
问题
[2016年] 设二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=a(x
1
2
+x
2
2
+x
3
2
)+2x
1
x
2
+2x
2
x
3
+2x
3
x
1
的正、负惯性指数分别为1,2,则( ).
选项
A、a>1
B、a<一2
C、一2<a<1
D、a=1或a=一2
答案
C
解析
写出二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)的矩阵A,求出其特征值.由正、负惯性指数确定特征值的符号,从而求出参数取值的范围.
A=
,注意到A的主对角线上的元素全为a,非主对角线上的元素全为1.由命题2.5.1.7知A的3个特征值为
λ
1
=a+(n一1)b=a+2,λ
2
=λ
3
=a一b=a一1.
又由题设知A的正、负惯性指数为1,2,故a+2>0,a一1<0,即一2<a<1.仅(C)入选.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9VV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设曲线y=a+χ-χ3,其中a<0.当χ>0时,该曲线在χ轴下方与y轴、χ轴所围成图形的面积和在χ轴上方与χ轴所围成图形的面积相等,求a.
设y=f(χ)为区间[0,1]上的非负连续函数.(1)证明存在c∈(0,1),使得在区间[0,c]上以f(c)为高的矩形面积等于区间[c,1]上以y=f(χ)为曲边的曲边梯形的面积;(2)设f(χ)在(0,1)内可导,且f′(χ)>-,
设f(χ)在[a,b]上满足|f〞(χ)|≤2,且f(χ)在(a,b)内取到最小值.证明:|f′(a)|+|f′(b)|≤2(b-a).
设f(χ)是(-∞,+∞)上的连续非负函数,且f(χ)∫0χ(χ-t)dt=sin4χ,求f(χ)在区间[0,π]上的平均值.
当χ→0时,下列无穷小中,哪个是比其他三个更高阶的无穷小().
下列曲线有斜渐近线的是().
设z=z(χ,y)是由f(y-χ,yz)=0确定的,其中f对各个变量有连续的二阶偏导数,求
二次型f(x1,z2,z3)一z;+ax;+z;一4x1z2—8x1z3—4x2.273经过正交变换化为标准形5y12+by22+4y32,求:(1)常数a,b;(2)正交变换的矩阵Q.
一容器的内侧是由图中(如图1—3—6)曲线绕y轴旋转一周而成的曲面,该曲线由x2+y2=2y(y≥)与x2+y2=1(y≤)连接而成。若将容器内盛满的水从容器顶部全部抽出,至少需要做多少功?(长度单位为m,重力加速度为gm/s2,水的密度为103kg/
设f(x)在x=0的某邻域内连续,且当x→0时,f(x)与xm为同阶无穷小.又设当x→0时,F(x)=∫0xnf(t)dt与xk为同阶无穷小,其中m与n为正整数.则k=()
随机试题
在民事诉讼中,原告要求与被告解除婚姻关系的诉讼属于
计算
氨茶碱静注过快可出现的不良反应是:
表皮癣菌感染可引起白色念珠菌感染可引起
女,28岁。发热半月,弛张热型,伴恶寒、关节痛。体检:皮肤瘀点,Osier结节,心脏有杂音,考虑为感染性心内膜炎。确诊的直接证据来自
下列施工文件档案资料中,属于工程质量控制资料的有()。
老张:只有四川人才爱吃辣椒。小刘:不对吧!老李是四川人,但他不爱吃辣椒。小刘的回答把老张的话误解为以下哪项?
《行政处罚法》规定,未满14周岁的人违反行政法律规范将()。
给定资料1.2015年3月,十二届全国人大三次会议上,李克强总理在政府工作报告中首次提出“互联网+”行动计划,提到“提升旅游休闲消费”,“把以互联网为载体、线上线下互动的新兴消费搞得红红火火”。“互联网+”成了020(线上和线下)的新表达,旅游是新兴消费
Youwillhearfivedifferentbusinesstelephonecalls.Foreachextracttherearetwotasks.ForTaskOne,choosethereceiver’s
最新回复
(
0
)