设随机变量X与Y都服从正态分布，则( )

admin2019-12-26 35

问题设随机变量X与Y都服从正态分布，则( )

选项 A、X与Y一定独立．
B、(X，Y)服从二维正态分布．
C、X与Y未必独立．
D、X+Y服从一维正态分布．

答案C

解析事实上，X与Y都服从正态分布，二者在已知条件下得不到它们之间的必然联系．
(X，Y)服从二维正态分布的充分必要条件是aX+by服从一维正态分布，其中a，6不同时为0．即使(X，Y)服从二维正态分布，X与Y也未必服从正态分布，见(26)题，因此选项(B)和(D)都不正确．

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