如右图所示，在等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的两个动点，且总使AD=BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G，则=( )．

admin2017-02-14 71

问题如右图所示，在等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的两个动点，且总使AD=BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G，则

=( )．

选项 A、
B、
C、
D、

答案C

解析因为△ABC为等边三角形，所以∠CAB=∠B．又因为AD=BE，AC=BA，所以△CAD≌△ABE，则∠ACD=∠BAE，又因为∠AFD=∠CAE+∠ACD，所以∠AFD=∠CAE+∠BAE=60°．则在Rt△AFG中，

．

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