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如右图所示,在等边三角形ABC中,D、E分别为AB、BC边上的两个动点,且总使AD=BE,AE与CD交于点F,AG⊥CD于点G,则=( ).
如右图所示,在等边三角形ABC中,D、E分别为AB、BC边上的两个动点,且总使AD=BE,AE与CD交于点F,AG⊥CD于点G,则=( ).
admin
2017-02-14
31
问题
如右图所示,在等边三角形ABC中,D、E分别为AB、BC边上的两个动点,且总使AD=BE,AE与CD交于点F,AG⊥CD于点G,则
=( ).
选项
A、
B、
C、
D、
答案
C
解析
因为△ABC为等边三角形,所以∠CAB=∠B.又因为AD=BE,AC=BA,所以△CAD≌△ABE,则∠ACD=∠BAE,又因为∠AFD=∠CAE+∠ACD,所以∠AFD=∠CAE+∠BAE=60°.则在Rt△AFG中,
.
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