(Ⅰ)问a，b，c取何值时，(Ⅰ)，(Ⅱ)为同解方程组?

admin2019-02-23 53

问题 (Ⅰ)

问a，b，c取何值时，(Ⅰ)，(Ⅱ)为同解方程组?

选项

答案因为(Ⅰ)，(Ⅱ)同解，所以它们的增广矩阵有等价的行向量组，(Ⅱ)的增广矩阵为阶梯阵，其行向量组线性无关， [*] α₁可由β₁，β₂，β₃唯一线性表出，α=-2β₁+β₂+aβ₃[*]a=-1， α₂可由β₁，β₂，β₃唯一线性表出，α₂=β₁+β₂-β₃[*]b=-2，α₃可由β₁，β₂，β₃唯一线性表出，α₃=3β₁+β₂+β₃[*]c=4．

解析

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考研数学二

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设有方程组(1)证明此方程组有唯一解的充分必要条件为a，b，c两两不等．(2)在此情况求解．
证明函数恒等式arctanχ＝，χ∈(－1，1)．
证明奇次方程＝0一定有实根，其中常数a1≠0．
设f(χ)在(－∞，＋∞)连续，存在极限f(χ)＝A及f(χ)＝B．证明：(Ⅰ)设A＜B，则对μ∈(A，B)，ξ∈(－∞，＋∞)，使得f(ξ)＝μ；(Ⅱ)f(χ)在(－∞，＋∞)有界．
计算下列反常积分(广义积分)的值：
求下列不定积分：
已知ξ1＝(－3，2，0)T，ξ2＝(－1，0，－2)T是方程组的两个解，则此方程组的通解是_______．
设非齐次方程组AX＝β有解ξ1，ξ2，ξ3，其中ξ1＝(1，2，3，4)T，ξ2＋ξ3(0，1，2，3)T，r(a)＝3．求通解．

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设A，B均为n阶方阵，A有n个互异特征值，且AB=BA．证明：B能相似于对角矩阵．

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