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设矩阵A=可逆,向量α=是矩阵A*的特征向量,其中A*是A的伴随矩阵,求a,b的值.
设矩阵A=可逆,向量α=是矩阵A*的特征向量,其中A*是A的伴随矩阵,求a,b的值.
admin
2016-10-21
32
问题
设矩阵A=
可逆,向量α=
是矩阵A
*
的特征向量,其中A
*
是A的伴随矩阵,求a,b的值.
选项
答案
设A
*
α=λα,由AA
*
=|A|E,有|A|α=λAα,即 [*] ③一①:λ(a-2)=0. 由矩阵A可逆,知A
*
可逆.那么特征值λ≠0,所以a=2. ①×b-②:λ(b
2
+b-2)=0 知b=1或b=-2.
解析
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考研数学二
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