设矩阵A=可逆,向量α=是矩阵A*的特征向量,其中A*是A的伴随矩阵,求a,b的值.

admin2016-10-21  31

问题 设矩阵A=可逆,向量α=是矩阵A*的特征向量,其中A*是A的伴随矩阵,求a,b的值.

选项

答案设A*α=λα,由AA*=|A|E,有|A|α=λAα,即 [*] ③一①:λ(a-2)=0. 由矩阵A可逆,知A*可逆.那么特征值λ≠0,所以a=2. ①×b-②:λ(b2+b-2)=0 知b=1或b=-2.

解析
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