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已知3阶矩阵A满足|A+E|=|A-E|=|4E-2A|=0,求|A3-5A2|
已知3阶矩阵A满足|A+E|=|A-E|=|4E-2A|=0,求|A3-5A2|
admin
2016-10-21
73
问题
已知3阶矩阵A满足|A+E|=|A-E|=|4E-2A|=0,求|A
3
-5A
2
|
选项
答案
A
3
-5A
2
=A
2
(A-5E),|A
3
-5A
2
|=|A|
2
|A-5E|. |A|=1×(-1)×2=-2,A-5E的特征值为-4,-6,-3,|A-5E|=(-4)×(-6)×(-3)=-72.于是 |A
3
-5A
2
|=4×(-72)=-288.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ITt4777K
0
考研数学二
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