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已知数列{an}的公差d≠0，且a1，a4，a16成等比数列，则(a1+a3+a9)(a2+a4+a7)=( )。
已知数列{an}的公差d≠0，且a1，a4，a16成等比数列，则(a1+a3+a9)(a2+a4+a7)=( )。
admin
2023-03-29
1
问题
已知数列{a
n
}的公差d≠0，且a
1
，a
4
，a
16
成等比数列，则(a
1
+a
3
+a
9
)(a
2
+a
4
+a
7
)=( )。
选项
A、
B、4
C、-4
D、
E、1
答案
E
解析
由a
1
，a
4
，a
16
成等比得a
1
?a
16
=a
4
2
，a
1
(a
1
+15d)=(a
1
+3d)
2
，
a
1
2
+15a
1
d=a
1
2
+6a
1
d+9d
2
a
1
d=d
2
a
1
=d，a
n
=a
1
+(n-1)d=nd，
原式=(a
1
+a
3
+a
9
)／(a
2
+a
4
+a
7
)=((1+3+9)d)／((2+4+7)d)=1，选E。
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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管理类联考综合能力
专业硕士
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