某校外语组有9人，每人至少会英语和日语中的一门，其中7人会英语，5人会日语．现要从中选出2人，1人去说英语，1人去说日语，则有( )种不同的方法．

admin2016-04-08 61

问题某校外语组有9人，每人至少会英语和日语中的一门，其中7人会英语，5人会日语．现要从中选出2人，1人去说英语，1人去说日语，则有( )种不同的方法．

选项 A、34
B、32
C、28
D、38
E、29

答案B

解析 P(A+B)=P(A)+P(B)一P(A B)，即9=7+5一P(AB)，所以P(AB)=3．设集合A：仅会英语4人，集合B：仅会日语2人，集合C：英日语均会3人．以A中选英语人数为对象分类讨论：
(1)A中选1人英语，C，B中选1人日语：C₄¹C₅¹=20．
(2)A中不选人，C中选1人英语，C，B中选1人日语：C₃¹C₄¹=12．
所以N=20+12=32．

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