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  3. 已知y=y(x)在任意点x处的增量，其中α是比△x(△x→0)高阶的无穷小，且y(0)=π，则y(1)=( )

已知y=y(x)在任意点x处的增量，其中α是比△x(△x→0)高阶的无穷小，且y(0)=π，则y(1)=( )

admin2019-02-01  60
问题 已知y=y(x)在任意点x处的增量，其中α是比△x(△x→0)高阶的无穷小，且y(0)=π，则y(1)=(    )
选项 A、
B、2π．
C、π．
D、
答案A
解析 由已知条件和微分的定义，知
两端积分，得
ln |y|=arctan x+C1，
故y=Cearctanx，令x=0，得C=π，从而y=πearctanx，即y(1)=πearctan1=，应选(A)．
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考研数学二

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