已知y=y(x)在任意点x处的增量，其中α是比△x(△x→0)高阶的无穷小，且y(0)=π，则y(1)=( )

admin2019-02-01 66

问题已知y=y(x)在任意点x处的增量

，其中α是比△x(△x→0)高阶的无穷小，且y(0)=π，则y(1)=( )

选项 A、

B、2π．
C、π．
D、

答案A

解析由已知条件和微分的定义，知

两端积分

，得
ln |y|=arctan x+C₁，
故y=Ce^arctanx，令x=0，得C=π，从而y=πe^arctanx，即y(1)=πe^arctan1=

，应选(A)．

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