2. 考研
  3. 若实数m满足=(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)一24，则(y一2012)x=( )．

若实数m满足=(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)一24，则(y一2012)x=( )．

admin2019-03-12  38
问题 若实数m满足=(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)一24，则(y一2012)x=(    )．
选项 A、-2
B、一1
C、0
D、1
E、2
答案B
解析 定义域型．
  等式左边恒大于等于0，将等式右边也应该大于等于0，即
    (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24≥0,(x+1)(x+4)(x+2)(x+3)一24≥0
    [(x2+5x)+4][(x2+5x)+6]一24≥0
    (x2+5x)2+10(x2+5x)≥0
    (x2+5x)(x2+5x+10)≥0
    x(x+5)(x2+5x+10)≥0，
  因为x2+5x+10＞0恒成立，所以x(x+5)≥0，解得x≤一5或x≥0；

联立两个解集，可得x=一5或x=0，代入原式，可知x=一5时，y=2011；x=0时，不成立，舍去．
故(y一2012)x=(2 011-2012)-5=一1．
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