若实数m满足=(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)一24，则(y一2012)x=( )．

admin2019-03-12 66

问题若实数m满足

=(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)一24，则(y一2012)^x=( )．

选项 A、-2
B、一1
C、0
D、1
E、2

答案B

解析定义域型．
等式左边恒大于等于0，将等式右边也应该大于等于0，即
(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24≥0,(x+1)(x+4)(x+2)(x+3)一24≥0
[(x²+5x)+4][(x²+5x)+6]一24≥0
(x²+5x)²+10(x²+5x)≥0
(x²+5x)(x²+5x+10)≥0
x(x+5)(x²+5x+10)≥0，
因为x²+5x+10＞0恒成立，所以x(x+5)≥0，解得x≤一5或x≥0；

联立两个解集，可得x=一5或x=0，代入原式，可知x=一5时，y=2011；x=0时，不成立，舍去．
故(y一2012)^x=(2 011-2012)^-5=一1．

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