首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
二次型f(x1,x2,x3)=5x12+5x22+cx32-2x1x2-6x2x3+6x1x3的秩为2,求c及此二次型的规范形,并写出相应的变换.
二次型f(x1,x2,x3)=5x12+5x22+cx32-2x1x2-6x2x3+6x1x3的秩为2,求c及此二次型的规范形,并写出相应的变换.
admin
2018-06-27
78
问题
二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=5x
1
2
+5x
2
2
+cx
3
2
-2x
1
x
2
-6x
2
x
3
+6x
1
x
3
的秩为2,求c及此二次型的规范形,并写出相应的变换.
选项
答案
二次型矩阵A=[*],由二次型的秩为2,即矩阵A的秩r(A)=2,则有 |A|=24(c-3)=0[*]c=3. 用配方法求规范形和所作变换. f(x
1
,x
2
,x
3
)=5x
1
2
+5x
2
2
+3x
3
2
-2x
1
x
2
+6x
1
x
3
-6x
2
x
3
=3(x
3
+x
1
-x
2
)
2
-3(x
1
-x
2
)
2
+5x
1
2
+5x
2
2
-2x
1
x
2
=3(x
1
-x
2
+x
3
)
2
+2x
1
+2x
2
2
+4x
1
x
2
=3(x
1
-x
2
+x
3
)
2
+2(x
1
+x
2
)
2
令 [*] 则f(x
1
,x
2
,x
3
)=y
1
2
+y
2
2
,为规范二次型. 所作变换为 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9ik4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设向量α=(a1,a2,…,an)T,β=(b1,b2,…,bn)T都是非零向量,且满足条件αTβ=0,记n阶矩阵A=αβT.求:(1)A2.(2)矩阵A的特征值.
n阶矩阵A具有n个不同的特征值是A与对角矩阵相似的
作自变量替换,把方程变换成y关于t的微分方程,并求原方程的通解.
已知A是3阶矩阵,α1,α2,α3是线性无关的3维列向量,满足Aα1=一α1一3α2—3α3,Aα2=4α1+4α2+α3,Aα3=一2α1+3α3.求矩阵A*一6E的秩.
设xOy平面第一象限中有曲线F:y=y(x),过点y’(x)>0.M(x,y)为F上任意一点,满足:弧段的长度与点M处厂的切线在x轴上的截距之差为导出y=y(x)满足的微分方程和初始条件;
设n阶实对称矩阵A满足A2=E,且秩r(A+E)=k
已知向量β=(α1,α2,α3,α4)T可以由α1=(1,0,0,1)T,α2=(1,1,0,0)T,α3=(0,2,一1,一3)T,α4=(0,0,3,3)T线性表出.把向量β分别用α1,α2,α3,α4和它的极大线性无关组线性表出.
已知三元二次型xTAx的平方项系数均为Ω设α=(1,2,一1)T且满足Aα=2α.求正交变换x=Qy化二次型为标准形.并写出所用坐标变换.
已知A是2×4矩阵,齐次方程组Ax=0的基础解系是η1=(1,3,0,2)T,η2=(1,2,一1,3)T,又知齐次方程组Bx=0的基础解系是β1=(1,1,2,1)T,β2=(0,一3,1,α)T,)如果齐次线性方程组Ax=0与BBx=0有非零公共解
设f(t)连续并满足f(t)=cos2t+∫0tf(s)sinds,(*)求f(t).
随机试题
根据前人的研究,把学前儿童家长教养方式分为民主权威型、绝对权威型、娇惯溺爱型和忽视冷漠型四种类型的两个交互组合向度是()
A、胆汁分流B、自身免疫反应C、吸烟D、消炎药物E、幽门螺杆菌感染A型胃体胃炎主要因()
下列改变符合天疱疮的临床表现的是
牡蛎、代赭石入汤剂宜()。
征用下列()土地时必须经国务院批准。
同一幕墙工程应采用()的硅酮结构密封胶和硅酮耐候密封胶配套使用。
我国境内的甲公司为外商投资企业,主要与美国进行贸易往来,为方便经济往来,该公司的会计核算一律采用英文,且仅为英文。()
下列机构中,可以发行股票的是()。
应付租入包装物的租金应该通过“长期应付款”核算。()
大片的飞雪飘打在我的脸上,我的皮鞋不时陷在泥泞的土路中,风几次要把我摔倒在污泥里,我似乎走进了一个迷阵,永远找不到出口,看不见路的尽头。但是我始终挺起身子向前迈步,因为我看见了一点豆大的灯光。下面哪一答案贴切地反映了作品中人物的心情?( )
最新回复
(
0
)