首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在(一∞,+∞)上是正值连续函数,判别φ(x)=∫-aa|x一u|f(u)du在 (一∞,+∞)上的凹凸性.
设f(x)在(一∞,+∞)上是正值连续函数,判别φ(x)=∫-aa|x一u|f(u)du在 (一∞,+∞)上的凹凸性.
admin
2017-05-31
23
问题
设f(x)在(一∞,+∞)上是正值连续函数,判别φ(x)=∫
-a
a
|x一u|f(u)du在 (一∞,+∞)上的凹凸性.
选项
答案
用二阶导数的符号判定. φ(x)=∫
-a
x
(x—u)f(u)du+∫
x
a
(u一x)f(u)du =x∫
-a
x
f(u)du—∫
-a
x
uf(u)du+∫
x
a
uf(u)du一x∫
x
a
f(u)du,φ’(x)=∫
-a
x
f(u)du+xf(x)一xf(x)一xf(x)一∫
x
a
f(u)du+xf(x) =∫
-a
x
f(u)du—∫
x
a
f(u)du,φ’’(x)=f(x)+f(x)=2f(x)>0. 所以,φ(x)是(一∞,+∞)上的上凹函数(或下凸函数).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9iu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
5/16
设则g(x)在区间(0,2)内().
若函数f(x)满足方程f"(x)+f’(x)-2f(x)=0及f"(x)+f(x)=2ex,则f(x)=_________.
假设:(1)函数y=f(x)(0≤x<+∞)满足条件f(0)=0和0≤f(x)≤ex-1;(2)平行于y轴的动直线MN与曲线y=f(x)和y=ex-1分别相交于点P1和P2;(3)曲线y=f(x)、直线MN与x轴所围封闭图形的面积S恒等于线段P1P2的
函数f(x)=展开成x的幂级数为___________.
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导,f(a)=f(b)=0,且,f+’+(a)>0,证明:存在ξ∈(a,b),使得f’’(a)<0.
(2000年试题,五)计算曲线积分其中L是以点(1,0)为中心,R为半径的圆周(R>1),取逆时针方向.
(2011年试题,19)已知函数f(x,y)具有二阶连续偏导数,且f(1,y)=0,f(x,1)=0,,其中D={(x,y)10≤x≤1,0≤y≤1},计算二重积分
数列极限=______________.
已知三阶矩阵A满足A3=2E,若B=A2+2A+E,证明B可逆,且求B-1.
随机试题
依据政策所服务的主体是普通社会大众还是社会少数人群体,公共政策目标可划分为()
当代发展中国家组成的区域经济一体化形式多数为
小说《苦恼》中展示了“人与人”之间的关系,也展示了“人与马”之间的关系。这两方面又构成了()
芍药汤的功用是()(2005年第46题)
颅内无明显器质性改变的脑损伤是
下列选项中,()是英国米尔顿.凯恩斯规划的特点。
某二级建造师蒯某,为帮助朋友董某的公司,将自己的建造师资格证书证书借给董某使用,但未收取任何费用。在此情况下,蒯某将面临最高()的罚款。
银监会对于银行业金融机构违反规定从事未经批准或者未备案的业务活动的追究方式与对银行业金融机构未经批准设立分支机构的处罚追究的方式相同。()
增值税一般纳税人收取的下列款项中,应作为价外费用并入销售额计算增值税销项税额的有()。
新闻媒介是沟通社会与政府的重要桥梁,在政务信息传输系统中具有_________的作用。但体制转型的压力,加之巨大利益的诱惑及制度缺失,给记者的职业操守带来巨大_________,各种虚假报道不时见诸报端,成为小道消息的渊薮。因此我们必须不断完善新闻从业人员
最新回复
(
0
)