设f(x)在(一∞，+∞)上是正值连续函数，判别φ(x)=∫－aa｜x一u｜f(u)du在 (一∞，+∞)上的凹凸性．

admin2017-05-31 28

问题设f(x)在(一∞，+∞)上是正值连续函数，判别φ(x)=∫_－a^a｜x一u｜f(u)du在 (一∞，+∞)上的凹凸性．

选项

答案用二阶导数的符号判定． φ(x)=∫_－a^x(x—u)f(u)du+∫_x^a(u一x)f(u)du =x∫_－a^xf(u)du—∫_－a^xuf(u)du+∫_x^auf(u)du一x∫_x^af(u)du，φ’(x)=∫_－a^xf(u)du+xf(x)一xf(x)一xf(x)一∫_x^af(u)du+xf(x) =∫_－a^xf(u)du—∫_x^af(u)du，φ’’(x)=f(x)+f(x)=2f(x)>0．所以，φ(x)是(一∞，+∞)上的上凹函数(或下凸函数)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9iu4777K

考研数学一

相关试题推荐

证明f(x)=sinx-x在(-∞，+∞)上严格单调减少．
A、 B、 C、 D、 C
设随机变量X和Y都服从正态分布，且它们不相关，则
设α1，α2，…，αs为线性方程组Ax=0的一个基础解系，β1=t1α1+t2α2，β2=t1α2+t2α3，…，βs=t1αs+t2α1，t1t2为实常数．试问t1t2满足什么关系时，β1，β2，…，βs，也为Ax=0的一个基础解系．
设向量α1，α2，...,αt是齐次方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解即Aβ≠0．试证明：向量组β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．
设总体X的概率密度为其中θ为未知参数且大于零．X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本．求θ的最大似然估计量．
求数列极限
设函数f(x)连续且恒大于零，其中Ω(t)={x，y，z)｜x2+y2+z2≤t2}，D(t)={(x，y)｜x2+y2≤t2}．(1)讨论F(t)在区间(0，+∞)内的单调性．(2)证明当t＞0时，F(t)＞G(t)．
求解初值问题
微分方程(1-x2)y-xy’=0满足初值条件y(1)=1的特解是________

随机试题

关于心理应激，错误的说法是
根据《商业银行授信工作尽职指引》，授信工作人员应当回避其近亲属申请的客户授信业务。()
甲公司于2020年11月向乙公司购买一处闲置厂房，合同注明的土地使用权价款2000万元(不含增值税)，厂房及地上附着物价款500万元(不含增值税)，已知当地规定的契税税率为3％，甲公司应缴纳的契税税额为()万元。
世界上最著名的智力测验量表有韦克斯勒智力测验量表和______智力测验量表。
近代以来，随着民族危机的不断加深，一些受过西方教育的知识分子发起了思想文化革新、文学革命运动，即新文化运动。下列在中国最早系统地介绍马克思主义、举起社会主义大旗的人物是()。
文士学校与古儒学校都是在古代的一种学校。它们分别出现于（）
以下程序#include＜stdio.h＞#include＜string.h＞main(){char*p1="abc",*p2=-"ABC",str,[50]="xyz";strcpy(str+2,strcat(p1,p2));p
在考生文件夹下有一个数据库文件“samp3．accdb”，里面已经设计好表对象“tBorrow”、“tReader”和“tBook”，查询对象“qT”，窗体对象“fReader”，报表对象“rReader”和宏对象“rRt”。请在此基础上按以下要求补充设计
A、 B、 C、 A
ThehistoryofAfrican—Americansduringthepast400yearsistraditionallynarrated【C1】______anongoingstruggleagainst【C2】___

最新回复(0)

设f(x)在(一∞，+∞)上是正值连续函数，判别φ(x)=∫－aa｜x一u｜f(u)du在 (一∞，+∞)上的凹凸性．

考研数学一

证明f(x)=sinx-x在(-∞，+∞)上严格单调减少．

A、 B、 C、 D、 C

设随机变量X和Y都服从正态分布，且它们不相关，则

设α1，α2，…，αs为线性方程组Ax=0的一个基础解系，β1=t1α1+t2α2，β2=t1α2+t2α3，…，βs=t1αs+t2α1，t1t2为实常数．试问t1t2满足什么关系时，β1，β2，…，βs，也为Ax=0的一个基础解系．

设向量α1，α2，...,αt是齐次方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解即Aβ≠0．试证明：向量组β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．

设总体X的概率密度为其中θ为未知参数且大于零．X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本．求θ的最大似然估计量．

求数列极限

设函数f(x)连续且恒大于零，其中Ω(t)={x，y，z)｜x2+y2+z2≤t2}，D(t)={(x，y)｜x2+y2≤t2}．(1)讨论F(t)在区间(0，+∞)内的单调性．(2)证明当t＞0时，F(t)＞G(t)．

求解初值问题

微分方程(1-x2)y-xy’=0满足初值条件y(1)=1的特解是________

关于心理应激，错误的说法是

根据《商业银行授信工作尽职指引》，授信工作人员应当回避其近亲属申请的客户授信业务。()

甲公司于2020年11月向乙公司购买一处闲置厂房，合同注明的土地使用权价款2000万元(不含增值税)，厂房及地上附着物价款500万元(不含增值税)，已知当地规定的契税税率为3％，甲公司应缴纳的契税税额为()万元。

世界上最著名的智力测验量表有韦克斯勒智力测验量表和______智力测验量表。

近代以来，随着民族危机的不断加深，一些受过西方教育的知识分子发起了思想文化革新、文学革命运动，即新文化运动。下列在中国最早系统地介绍马克思主义、举起社会主义大旗的人物是()。

文士学校与古儒学校都是在古代的一种学校。它们分别出现于（）

以下程序#include＜stdio.h＞#include＜string.h＞main(){charp1="abc",p2=-"ABC",str,[50]="xyz";strcpy(str+2,strcat(p1,p2));p

在考生文件夹下有一个数据库文件“samp3．accdb”，里面已经设计好表对象“tBorrow”、“tReader”和“tBook”，查询对象“qT”，窗体对象“fReader”，报表对象“rReader”和宏对象“rRt”。请在此基础上按以下要求补充设计

A、 B、 C、 A

ThehistoryofAfrican—Americansduringthepast400yearsistraditionallynarrated【C1】____anongoingstruggleagainst【C2】_

设f(x)在(一∞，+∞)上是正值连续函数，判别φ(x)=∫－aa｜x一u｜f(u)du在 (一∞，+∞)上的凹凸性．

考研数学一

证明f(x)=sinx-x在(-∞，+∞)上严格单调减少．

A、 B、 C、 D、 C

设随机变量X和Y都服从正态分布，且它们不相关，则

设α1，α2，…，αs为线性方程组Ax=0的一个基础解系，β1=t1α1+t2α2，β2=t1α2+t2α3，…，βs=t1αs+t2α1，t1t2为实常数．试问t1t2满足什么关系时，β1，β2，…，βs，也为Ax=0的一个基础解系．

设向量α1，α2，...,αt是齐次方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解即Aβ≠0．试证明：向量组β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．

设总体X的概率密度为其中θ为未知参数且大于零．X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本．求θ的最大似然估计量．

求数列极限

设函数f(x)连续且恒大于零，其中Ω(t)={x，y，z)｜x2+y2+z2≤t2}，D(t)={(x，y)｜x2+y2≤t2}．(1)讨论F(t)在区间(0，+∞)内的单调性．(2)证明当t＞0时，F(t)＞G(t)．

求解初值问题

微分方程(1-x2)y-xy’=0满足初值条件y(1)=1的特解是________

关于心理应激，错误的说法是

根据《商业银行授信工作尽职指引》，授信工作人员应当回避其近亲属申请的客户授信业务。()

甲公司于2020年11月向乙公司购买一处闲置厂房，合同注明的土地使用权价款2000万元(不含增值税)，厂房及地上附着物价款500万元(不含增值税)，已知当地规定的契税税率为3％，甲公司应缴纳的契税税额为()万元。

世界上最著名的智力测验量表有韦克斯勒智力测验量表和______智力测验量表。

近代以来，随着民族危机的不断加深，一些受过西方教育的知识分子发起了思想文化革新、文学革命运动，即新文化运动。下列在中国最早系统地介绍马克思主义、举起社会主义大旗的人物是()。

文士学校与古儒学校都是在古代的一种学校。它们分别出现于（）

以下程序#include＜stdio.h＞#include＜string.h＞main(){char*p1="abc",*p2=-"ABC",str,[50]="xyz";strcpy(str+2,strcat(p1,p2));p

在考生文件夹下有一个数据库文件“samp3．accdb”，里面已经设计好表对象“tBorrow”、“tReader”和“tBook”，查询对象“qT”，窗体对象“fReader”，报表对象“rReader”和宏对象“rRt”。请在此基础上按以下要求补充设计

A、 B、 C、 A

ThehistoryofAfrican—Americansduringthepast400yearsistraditionallynarrated【C1】______anongoingstruggleagainst【C2】___

以下程序#include＜stdio.h＞#include＜string.h＞main(){charp1="abc",p2=-"ABC",str,[50]="xyz";strcpy(str+2,strcat(p1,p2));p

ThehistoryofAfrican—Americansduringthepast400yearsistraditionallynarrated【C1】____anongoingstruggleagainst【C2】_