2. 考研
  3. 设函数f(x)和g(x)在[a，b]上存在二阶导数，并且g"(x)≠0，f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0， 试证： (1)在开区间(a，b)内，g(x)≠0． (2)在开区间(a，b)内至少存在一点ξ，使

设函数f(x)和g(x)在[a，b]上存在二阶导数，并且g"(x)≠0，f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0， 试证： (1)在开区间(a，b)内，g(x)≠0． (2)在开区间(a，b)内至少存在一点ξ，使

admin2017-04-23  53
问题 设函数f(x)和g(x)在[a，b]上存在二阶导数，并且g"(x)≠0，f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0，
试证：
(1)在开区间(a，b)内，g(x)≠0．
(2)在开区间(a，b)内至少存在一点ξ，使
选项
答案考虑F(x)=f(x)g’(x)一f’(x)g(x)．
解析
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考研数学二

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