写出由下列条件确定的曲线所满足的微分方程。曲线上点P(x,y)处的法线与x轴的交点为Q,且线段PQ被y轴平分。

admin2022-10-13 104

问题写出由下列条件确定的曲线所满足的微分方程。
曲线上点P(x,y)处的法线与x轴的交点为Q,且线段PQ被y轴平分。

选项

答案设曲线方程为y=y(x),点P(x,y)处的法线方程为[*] 当Y=0时，得X=x+yy’,则Q点坐标为(x+yy’,0),又PQ中点在y轴上，则 [*] 即所求方程组为yy’+2x=0

解析

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考研数学三

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