设问：能否从H中选出有限个开区间覆盖(ⅰ)(0，1／2)，(ⅱ)(1／100，1)?

admin2022-11-23 30

问题设

问：
能否从H中选出有限个开区间覆盖(ⅰ)(0，1／2)，(ⅱ)(1／100，1)?

选项

答案(ⅰ)设从H中选出m个开区间，它们是[*]，令k₀=max{k₁，k₂，…，k_m)，则并集[*]，故不能从H中选出有限个开区间来覆盖(0，1／2)． (ⅱ)从H中选出98个开区间I₁，I₂，…，I₉₈，因为[*]，所以这些开区间覆盖了(1／100，1)．故可以从H中选出有限个开区间覆盖(1／100，1)．

解析

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考研数学一

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