设问: 能否从H中选出有限个开区间覆盖(ⅰ)(0,1/2),(ⅱ)(1/100,1)?

admin2022-11-23  9

问题问:
能否从H中选出有限个开区间覆盖(ⅰ)(0,1/2),(ⅱ)(1/100,1)?

选项

答案(ⅰ)设从H中选出m个开区间,它们是[*],令k0=max{k1,k2,…,km),则并集[*],故不能从H中选出有限个开区间来覆盖(0,1/2). (ⅱ)从H中选出98个开区间I1,I2,…,I98,因为[*],所以这些开区间覆盖了(1/100,1).故可以从H中选出有限个开区间覆盖(1/100,1).

解析
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