设k＞0．试问k为何值时，方程arctanx-kx=0存在正实根．

admin2022-11-23 46

问题设k＞0．试问k为何值时，方程arctanx-kx=0存在正实根．

选项

答案令f(x)=arctanx-kx，其中k＞0．则f’(x)=[*]-k，f(0)=0．若方程arctanx-kx=0存在正实根x₀，由罗尔中值定，则存在ξ∈(0，x₀)，使得f’(ξ)=0， [*] 所以存在h₂＞h₁，使得f(h₂)＜0．在区间[h₁，h₂]上应用连续函数的根的存在性定理可得，存在η∈(h₁，h₂)，使得f(η)=0，即方程arctanx-kx=0有正实根η．综上所述，原方程存在正实根，当且仅当0＜k＜1．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ZPgD777K

考研数学三

相关试题推荐

应用语言学
北京市为缓解交通压力实行机动车辆限行政策，每辆车周一到周五要限行一天，周末不限行。某公司有A、B、C、D、E五辆车，保证每天至少四辆车可以上路。已知，E车周四限行，B车昨天限行，从今天算起，A、C连续4天都可上路，E明天可以上路。以下选项中一定正确的是哪一
设a，b，c是△ABC的三边长，二次函数，则△ABC是()。
已知x＞0，函数y=2／x+3x2的最小值是()。
在某项体育比赛中评委给一位同学打出的分数为：90，89，90，95，93，94，93，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为()。
函数y=f(x)的图像关于直线x=1对称，若方程f(x)=0有四个不等实根x1，x2，x3，x4，则x1+x2+x3+x4=()。
函数f(x)=x2+bx+c对于任意实数t都有f(2+t)=f(2-t)，则()。
求下列极限
设z=xnf，其中f可微，求证：

随机试题

-26，-6，2，4，6，14，()
猩红热的特征性体征是()。
复发是指
沉人桩施工安全技术措施的制定，主要依据（）等选择适宜的沉桩方法和机具后进行。
投资政策是指令的重点，下列不属于投资政策的是()。
某公司以服装加工为主要业务，根据市场行情和自身情况，年初该公司决定实行成本领先的战略。人力资源部在各项工作中贯彻组织的战略，职位设计时，在一个职位的工作内容包括范围非常狭窄的简单的工作任务，员工完成这些任务所要求的技能范围非常有限。人员招募和甄选时，工作开
凯恩斯主义认为人们的货币需求不稳定，因而货币政策应是()。
随着社会消费水平与消费观念的转变，酒店行业中高端消费的市场越来越大。专注于三四线城市经济连锁酒店经营的优尚公司意识到，不同消费群体有不同的消费需求。酒店行业细分已成为未来的大趋势，仅仅集中于三四线城市经营经济型酒店将面临新的风险。优尚公司开始了业务与品牌拓
ADSL使用的多路复用技术是()。
提高Catalyst6500发生间接链路失效的收敛速度，正确配置STP可选功能的命令是()。

最新回复(0)

设k＞0．试问k为何值时，方程arctanx-kx=0存在正实根．

考研数学三

应用语言学

设a，b，c是△ABC的三边长，二次函数，则△ABC是()。

已知x＞0，函数y=2／x+3x2的最小值是()。

在某项体育比赛中评委给一位同学打出的分数为：90，89，90，95，93，94，93，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为()。

函数y=f(x)的图像关于直线x=1对称，若方程f(x)=0有四个不等实根x1，x2，x3，x4，则x1+x2+x3+x4=()。

函数f(x)=x2+bx+c对于任意实数t都有f(2+t)=f(2-t)，则()。

求下列极限

设z=xnf，其中f可微，求证：

-26，-6，2，4，6，14，()

猩红热的特征性体征是()。

复发是指

沉人桩施工安全技术措施的制定，主要依据（）等选择适宜的沉桩方法和机具后进行。

投资政策是指令的重点，下列不属于投资政策的是()。

凯恩斯主义认为人们的货币需求不稳定，因而货币政策应是()。

ADSL使用的多路复用技术是()。

提高Catalyst6500发生间接链路失效的收敛速度，正确配置STP可选功能的命令是()。