设k＞0．试问k为何值时，方程arctanx-kx=0存在正实根．

admin2022-11-23 54

问题设k＞0．试问k为何值时，方程arctanx-kx=0存在正实根．

选项

答案令f(x)=arctanx-kx，其中k＞0．则f’(x)=[*]-k，f(0)=0．若方程arctanx-kx=0存在正实根x₀，由罗尔中值定，则存在ξ∈(0，x₀)，使得f’(ξ)=0， [*] 所以存在h₂＞h₁，使得f(h₂)＜0．在区间[h₁，h₂]上应用连续函数的根的存在性定理可得，存在η∈(h₁，h₂)，使得f(η)=0，即方程arctanx-kx=0有正实根η．综上所述，原方程存在正实根，当且仅当0＜k＜1．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ZPgD777K

考研数学三

相关试题推荐

有人说普通话的变调规律是两个上声字相连，前字变阳平。请结合语音学概念，说明这种说法的错误。
某国有资本参股公司财务总监甲(非国家工作人员)勾结该公司董事乙(国家工作人员)，分别利用各自的职务便利，共同将公司财物占为己有，数额特别巨大。对甲、乙行为性质的认定，正确的是
张某、方某共同出资，分别设立甲公司和丙公司。2019年3月1日，甲公司与乙公司签订了开发某房地产项目的《合作协议一》，约定如下：甲公司将丙公司10％的股权转让给乙公司，乙公司在协议签订之日起三日内向甲公司支付首付款4000万元，尾款1000万元在次年3月1
某日夜，在A市机场高速公路上遗撒大捆塑料布，遗撒行为人甲公司司机乙并不知道，几小时后，一辆轿车车主丙发现障碍物后刹车打方向盘，致使车辆侧翻，造成车毁人伤、公路护栏毁坏的危险。对于丙的损害，下列表述正确的是()。
“倾销”被定义为以低于商品生产成本的价格在另一国销售这种商品的行为。H国的河虾生产者正在以低于M国河虾生产成本的价格，在M国销售河虾。因此H国的河虾生产者正在M国倾销河虾。以下哪一项对评估上文提到的倾销行为是必要的?
科学院：研究已经证明使用自然方法可以使一些管理经营良好的农场在不明显降低产量，甚至某些情况下可以在提高产量的基础上，减少合成肥料、杀虫剂以及抗生素的使用量。批评家：不是这样的，科学院选择用以研究的农场似乎是使用自然方法最有可能取得成功的农场。那些尝试了这
已知体积相等的正方体、等边圆柱体(轴截面是正方形)和球体，它们的表面积分别为S1，S2，S3，则有()．
某国东部沿海有5个火山岛：E、F、G、H、I，它们由北至南排列成一条直线，同时发现：(1)F与H相邻并且在H的北边。(2)I和E相邻。(3)G在F的北边某个位置。假如G是最北边的岛屿，则该组岛屿有多少种可能的排列顺序?
若不等式|x-1|-|x-3|≤m在x≤2时恒成立，则m的取值范围为()。
设数集S={y｜y=1+x2，x为有理数}，试求infS，supS．

随机试题

在Word中，利用“绘图”工具栏的“椭圆”工具按钮绘制圆形时需要同时按住
是故谋闭而不兴，盗窃乱贼而不作。闭：
活动性原发型肺结核，用药方案首选
临床化学酶活力测定一般采用
A．“有故无陨，亦无殒也”B．大补气血C．治病与安胎并举D．照顾气血E．下胎益母胎堕难留的治疗原则是
A．《新编药物学》B．《药物治疗学：病理生理学的方法》C．《中华人民共和国药典》D．《药物流行病学》E．《注射药物手册》药师在提供药物信息咨询服务时常需查阅各种资料。除药品说明说之外，还可以查阅多种常用药物信息资料查询输液剂的配伍禁忌
下面的图表是有关机构对某市不同年龄段亚健康人群的调查。请根据图表，分别概括躯体、心理和社会适应等三种亚健康类型发生率与年龄的关系。(1)躯体亚健康：_____________________(2)心理亚健康：_____________________
Communicationisthesendingofinformationornewsfromonepersontoanother.Ifhumanbeingscouldnotcommunicatewithonea
党提出并实施依法治国战略经历了一个曲折的历史过程。党的十八届四中全会明确提出，全面推进依法治国；2015年，党和国家将全面依法治国上升为“四个全面”战略布局的重要一环，开启了中国法治新时代。全面依法治国的总目标是
UNIX的两个主要版本为：AT&T的【　　】和BSD4.3。

最新回复(0)

设k＞0．试问k为何值时，方程arctanx-kx=0存在正实根．

考研数学三

有人说普通话的变调规律是两个上声字相连，前字变阳平。请结合语音学概念，说明这种说法的错误。

某国有资本参股公司财务总监甲(非国家工作人员)勾结该公司董事乙(国家工作人员)，分别利用各自的职务便利，共同将公司财物占为己有，数额特别巨大。对甲、乙行为性质的认定，正确的是

已知体积相等的正方体、等边圆柱体(轴截面是正方形)和球体，它们的表面积分别为S1，S2，S3，则有()．

某国东部沿海有5个火山岛：E、F、G、H、I，它们由北至南排列成一条直线，同时发现：(1)F与H相邻并且在H的北边。(2)I和E相邻。(3)G在F的北边某个位置。假如G是最北边的岛屿，则该组岛屿有多少种可能的排列顺序?

若不等式|x-1|-|x-3|≤m在x≤2时恒成立，则m的取值范围为()。

设数集S={y｜y=1+x2，x为有理数}，试求infS，supS．

在Word中，利用“绘图”工具栏的“椭圆”工具按钮绘制圆形时需要同时按住

是故谋闭而不兴，盗窃乱贼而不作。闭：

活动性原发型肺结核，用药方案首选

临床化学酶活力测定一般采用

A．“有故无陨，亦无殒也”B．大补气血C．治病与安胎并举D．照顾气血E．下胎益母胎堕难留的治疗原则是

下面的图表是有关机构对某市不同年龄段亚健康人群的调查。请根据图表，分别概括躯体、心理和社会适应等三种亚健康类型发生率与年龄的关系。(1)躯体亚健康：_____________________(2)心理亚健康：_____________________

Communicationisthesendingofinformationornewsfromonepersontoanother.Ifhumanbeingscouldnotcommunicatewithonea

UNIX的两个主要版本为：AT&T的【 】和BSD4.3。

下面的图表是有关机构对某市不同年龄段亚健康人群的调查。请根据图表，分别概括躯体、心理和社会适应等三种亚健康类型发生率与年龄的关系。(1)躯体亚健康：_(2)心理亚健康：_

UNIX的两个主要版本为：AT&T的【　　】和BSD4.3。