求下列极限：

admin2016-10-21 48

问题求下列极限：

选项

答案(Ⅰ)用洛必达法则 [*] (Ⅱ)由于f(χ)＝aretanχ在点χ＝0有如下导数 [*] 因此当χ→0时 f(χ)＝f(0)＋f′(0)χ＋[*]χ³＋o(χ³)， arctanχ＝χ－[*]χ³＋o(χ³)， arctanχ－sinχ＝－[*]χ³＋o(χ³)。 [*]－1＝χ²＋o(χ³)，ln(1＋χ)＝χ－[*]＋o(χ²)， [ln(1＋χ)]²＝[*]＝χ²－χ³＋2χo(χ²)－χ²o(χ²)[*]＋[o(χ²)]² ＝χ²－χ³＋o(χ³)， [ln(1＋χ)]²－[*]＝1＝－χ³＋o(χ³)．于是原式＝[*]＝6． (Ⅲ)因为当χ＞0时[*]，从而 [*] 把麦克劳林公式[*]代入即得 [*]

解析

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考研数学二

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一曲线通过点(e2,3),且在任一点处的切线斜率等于该点横坐标的倒数,求该积分曲线.
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设u=f(x,y,z)有连续偏导数，y=y(x)和z=z(x)分别由方程exy－y=0和ex－xz=0所确定，求.
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已知两曲线y=f(x)与y=∫0arctanx在点(0,0)处的切线相同，写出此切线方程，并求极限.
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