2. 考研
  3. 求下列极限：

求下列极限：

admin2016-10-21  51
问题 求下列极限：
选项
答案(Ⅰ)用洛必达法则 [*] (Ⅱ)由于f(χ)＝aretanχ在点χ＝0有如下导数 [*] 因此当χ→0时 f(χ)＝f(0)＋f′(0)χ＋[*]χ3＋o(χ3)， arctanχ＝χ－[*]χ3＋o(χ3)， arctanχ－sinχ＝－[*]χ3＋o(χ3)。 [*]－1＝χ2＋o(χ3)，ln(1＋χ)＝χ－[*]＋o(χ2)， [ln(1＋χ)]2＝[*]＝χ2－χ3＋2χo(χ2)－χ2o(χ2)[*]＋[o(χ2)]2 ＝χ2－χ3＋o(χ3)， [ln(1＋χ)]2－[*]＝1＝－χ3＋o(χ3)． 于是原式＝[*]＝6． (Ⅲ)因为当χ＞0时[*]，从而 [*] 把麦克劳林公式[*]代入即得 [*]
解析
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考研数学二

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