求下列极限：

admin2016-10-21 55

问题求下列极限：

选项

答案(Ⅰ)用洛必达法则 [*] (Ⅱ)由于f(χ)＝aretanχ在点χ＝0有如下导数 [*] 因此当χ→0时 f(χ)＝f(0)＋f′(0)χ＋[*]χ³＋o(χ³)， arctanχ＝χ－[*]χ³＋o(χ³)， arctanχ－sinχ＝－[*]χ³＋o(χ³)。 [*]－1＝χ²＋o(χ³)，ln(1＋χ)＝χ－[*]＋o(χ²)， [ln(1＋χ)]²＝[*]＝χ²－χ³＋2χo(χ²)－χ²o(χ²)[*]＋[o(χ²)]² ＝χ²－χ³＋o(χ³)， [ln(1＋χ)]²－[*]＝1＝－χ³＋o(χ³)．于是原式＝[*]＝6． (Ⅲ)因为当χ＞0时[*]，从而 [*] 把麦克劳林公式[*]代入即得 [*]

解析

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考研数学二

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在椭圆x2+4y2=4上求一点，使其到直线2x+3y－6=0的距离最短。
设y=y(x)是二阶常系数微分方程y"+py’+qy=e3x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解，则当x→0时，函数的极限是________。
设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：A2=A的充要条件是ξTξ=1；
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