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求出齐次线性方程组的一个基础解系并用它表示出全部解。
求出齐次线性方程组的一个基础解系并用它表示出全部解。
admin
2019-12-12
60
问题
求出齐次线性方程组的一个基础解系并用它表示出全部解。
选项
答案
对方程组的系数矩阵作初等变换,有 [*] 可知r(A)=3<5,方程组的基础解系含有2个线性无关的解向量,且原方程的同解方程组为 [*] 令x
3
=1,x
5
=0,得η
1
=(一1,一1,1,2,0)
T
。 令x
3
=0,x
5
=1,得η
2
=[*] 则η
1
,η
2
为原方程组的一个基础解系,且该齐次线性方程组的全部解为η=k
1
η
1
+k
2
η
2
。其中k
1
,k
2
为任意实数。
解析
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本试题收录于:
数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
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数学学科知识与教学能力
教师资格
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